结论前置：单位在一般情况下对病养人员被家属遗弃的情况没有法定的看护责任，但若单位基于人道主义或内部规定进行了看护，则可能产生一定的道德或内部管理责任。同时，若遗弃行为构成犯罪，单位有义务及时报警。
详细分析：
单位无法定看护责任：
- 从法律角度来看，单位并非病养人员的法定监护人或照顾义务人。在病养人员被家属遗弃的情况下，除非单位与病养人员之间存在特定的合同关系（如雇佣关系、服务合同等），且合同中明确规定了单位在特定情况下的看护责任，否则单位没有法定的看护义务。
- 遗弃行为主要涉及的是家属对病养人员的法律责任，而非单位的责任。家属作为病养人员的法定监护人或具有照顾义务的人，应当承担起照顾病养人员的责任。若家属遗弃病养人员，可能构成遗弃罪，需要承担相应的刑事责任。
单位可能产生的道德或内部管理责任：
- 尽管单位无法定看护责任，但基于人道主义精神，单位可能会选择对病养人员进行一定的看护或协助。这种行为虽然不是法律义务，但体现了单位的社会责任感和人文关怀。
- 若单位内部有相关规定或制度，要求员工在发现类似情况时进行报告或协助处理，那么单位员工在遵循这些规定时，可能产生一定的内部管理责任。然而，这种责任主要限于单位内部的管理和纪律要求，并不构成法律上的义务。
单位在遗弃行为构成犯罪时的义务：
- 若家属的遗弃行为构成犯罪（如遗弃罪），单位有义务及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查和处理。这是单位作为社会成员应尽的公民义务，也是维护社会秩序和公共利益的必要举措。
建议与后续行动：
- 对于病养人员被家属遗弃的情况，单位应首先评估自身是否具备提供看护或协助的条件和能力。若不具备，应及时联系病养人员的其他亲属或相关社会救助机构，寻求帮助和支持。
- 若单位选择提供看护或协助，应明确看护或协助的范围和限度，避免产生不必要的法律纠纷或责任。同时，单位可以与病养人员或其亲属签订相关的协议或合同，明确双方的权利和义务。
- 若发现家属的遗弃行为可能构成犯罪，单位应立即向公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便公安机关及时介入调查和处理。
可能涉及的法律后果：
- 若单位未履行其作为公民应尽的报案义务，导致遗弃行为未能得到及时处理和制止，可能因疏忽或过失而承担一定的法律责任（尽管这种责任在法律上可能较为有限）。
- 若单位员工在提供看护或协助过程中因过失或故意行为导致病养人员受到损害，单位可能因员工的行为而承担一定的民事赔偿责任（根据单位与员工之间的劳动关系和内部管理规定而定）。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。