结论：信用卡欠款时，银行在催收过程中会优先联系持卡人本人，仅在特定情况下，如无法联系到持卡人或欠款情况严重时，银行可能会合规地联系持卡人的家人或紧急联系人。但这一过程必须遵守法律和道德规范，不能侵犯持卡人和第三方的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、银行初期的催收方式

当信用卡出现欠款时，银行首先会通过持卡人本人提供的联系方式进行直接沟通。这些方式通常包括短信提醒、电话催收以及电子邮件或信函通知。这是银行常规的、首选的催收流程，旨在及时提醒持卡人按时还款，避免逾期产生的额外费用和信用记录受损。

二、特定情况下的紧急联系人沟通

若持卡人长期逾期不还，且银行通过预留的所有联系方式均无法有效联系到持卡人时，银行可能会采取进一步措施。这时，他们可能会拨打持卡人在申请信用卡时预留的紧急联系人电话或联系担保人。这一步骤的目的是通过家人、朋友等了解持卡人的最新联系方式、确认其现状，以便重新建立与持卡人的沟通渠道，并督促其尽快还款。但需要注意的是，银行在联系过程中必须遵循严格的法律和道德规范，不能进行恶意骚扰或过度泄露持卡人的隐私信息。

三、法律与合规要求

1. 合法催收：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第六十八条，银行应对债务人本人及其担保人进行催收，不得对与债务无关的第三人进行催收，且禁止使用暴力、胁迫、恐吓或辱骂等不当手段。若催收行为对持卡人或其家人造成干扰或骚扰，可投诉至相关监管部门。
2. 隐私保护：银行应尊重持卡人及其家人的隐私权，不得泄露过多个人信息。在联系家人时，应仅限于提供必要信息，避免过度催收或施加不当压力。

四、应对策略与建议

1. 积极沟通：持卡人应尽快与银行建立沟通渠道，了解欠款情况并制定还款计划。如遇还款困难，可申请延期或分期还款。这样不仅可以减少银行对家人的联系和催收压力，还有助于维护自己的信用记录和合法权益。
2. 保护隐私：若家属收到催收电话，应明确自己非债务人身份，并请求银行直接与持卡人联系。同时，家属也可以向持卡人了解情况，并鼓励其尽快与银行沟通解决欠款问题。
3. 合法维权：面对不当催收行为，持卡人应保留证据并向中国互联网金融协会、中国银监会等监管部门投诉以维护自身权益。

综上所述，信用卡欠款时，银行在催收过程中会优先联系持卡人本人，仅在特定情况下可能会联系其家人或紧急联系人。但这一过程必须遵守法律和道德规范。持卡人应积极配合银行催收工作，同时保护个人隐私和合法权益。如果您在信用卡欠款或催收过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。