子女赡养老人的承诺书，在满足一定条件下，是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
承诺书有效的条件
主体适格：
- 承诺书的签订主体，即子女和老人，必须都具有完全民事行为能力。这意味着他们必须已经成年，且精神智力状况正常，能够理解承诺书的内容，并自主决定是否签订。如果任何一方存在无民事行为能力或限制民事行为能力的情况，如未成年人、精神病人等，则他们无法独立签订有效的承诺书。
意思表示真实：
- 签订承诺书必须是双方真实的意愿表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。子女和老人都应该是在平等、自愿的基础上，经过充分协商后签订的承诺书，没有受到他人的强迫或误导。
内容合法：
- 承诺书内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，不能约定子女可以不承担对老人的赡养义务，因为这违反了《中华人民共和国民法典》中规定的成年子女对父母有赡养扶助的义务。同时，承诺书内容也不得损害国家、集体和他人的合法权益，不得违背公序良俗。例如，不能以老人放弃某些财产为条件才进行赡养，这种将赡养与财产挂钩的不合理约定可能因违背公序良俗而无效。
符合法定形式：
- 虽然口头承诺在某些情况下也可能被认定为有效，但为了避免日后产生纠纷，建议采用书面形式，并且最好有相关人员的签字或盖章。书面形式的承诺书更具有法律效力，并且在发生纠纷时更容易作为证据使用。
承诺书无效的情况
- 违反法律强制性规定：如果承诺书的内容违反了法律的强制性规定，那么该承诺书是无效的。
- 违背公序良俗：若承诺书内容违背了社会公德和善良风俗，也会被认定为无效。
- 存在欺诈、胁迫情形：如果一方以欺诈、胁迫的手段使对方在违背真实意思的情况下签订承诺书，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
承诺书的法律效力体现
- 对签订双方的约束力：一旦承诺书依法成立并生效，它对签订双方均具有法律约束力。双方必须按照承诺书的约定履行各自的义务，如子女需按照承诺书的内容对老人进行赡养，提供必要的生活保障等。如果一方不履行承诺书义务，另一方有权通过协商、调解或诉讼等方式要求其履行。
- 作为处理纠纷的重要依据：在涉及赡养纠纷时，承诺书是法院审理案件的重要参考依据。只要承诺书内容符合法律规定，法院通常会尊重承诺书的约定，并按照承诺书内容来判定各方的权利和义务。这有助于快速、公正地解决赡养纠纷。
注意事项
- 即使签订了赡养老人的承诺书，也不能免除子女法定的赡养义务。如果承诺书内容存在违法或不合理之处，法律仍会保障老人获得合理赡养的权利。
- 如果因某些原因需要变更或解除承诺书，双方应通过协商或法律途径来解决，以确保变更或解除行为的合法性和有效性。
综上所述，子女赡养老人的承诺书在满足主体适格、意思表示真实、内容合法以及符合法定形式等条件下是具有法律效力的。它不仅可以明确子女对老人的赡养义务，还可以作为解决未来可能因赡养问题而产生的争议的依据。因此，在签订承诺书时，建议双方务必确保以上条件的满足，并尽可能采用书面形式，以减少潜在的纠纷风险。如果在实际执行过程中出现问题或疑问，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。