结论前置：员工上班期间私自外出办工资卡出了车祸，一般情况下不会被认定为工伤，公司通常无需承担工伤赔偿责任。但若存在特殊情况，如外出行为实际与工作相关且能提供充分证据，则有可能被认定为工伤。
一、工伤认定方面
一般情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害才应被认定为工伤。员工上班期间私自外出办工资卡，并非在履行工作职责，因此其受伤一般不符合工伤认定条件。
- 例如，某员工在上班时间未经请假擅自离开工作岗位去银行办理个人工资卡，途中发生车祸，这种情况通常难以被认定为工伤。
特殊情形：
- 若员工私自外出实际上与工作有间接关联，如单位要求员工办理工资卡以便发放工资，且员工在办理过程中发生车祸，并能提供充分证据证明，则有可能被认定为工伤。但这种情形的认定需要严格审查和充分的证据支持，如单位的书面通知、员工的请假记录（虽为私自外出，但若有证据表明单位知晓并默许）等。
二、单位责任方面
无工伤赔偿责任：
- 由于员工私自外出并非因工作原因受伤，单位通常无需承担工伤赔偿责任。工伤赔偿是基于职工因工作原因受到伤害而设立的，由工伤保险基金或单位按规定支付赔偿费用。在私自外出非工伤的情况下，单位不承担此类赔偿责任。
管理责任：
- 单位若在日常管理中存在疏忽，如未明确规定请假制度、离岗制度等，或对员工的私自外出行为未能及时发现和制止，可能需承担一定的管理责任。这种责任主要体现在加强内部管理、完善相关制度上，而非直接的经济赔偿责任。例如，单位可以因此加强员工考勤管理，对私自外出行为进行处罚等。
三、交通事故责任方面
责任认定：
- 车祸发生后，交通管理部门会根据事故现场的具体情况，如双方的行驶路线、车速、是否遵守交通规则等因素，来划分事故责任。若事故仅由一方当事人的过错导致，则该方承担全部责任；若多方有过错，则根据各自行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
赔偿责任：
- 根据交通事故责任认定结果，各方按责任比例承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）、死亡赔偿金（如导致死亡）等。如果员工在事故中承担部分责任，那么对于自己所承担责任部分的损失，需自行承担相应费用。例如，若员工被认定为承担事故的次要责任，则需自行承担一定比例的医疗费、误工费等损失。
四、处理建议
- 立即报警并保护现场：车祸发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故责任认定。
- 配合调查：员工应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过。
- 申请工伤认定（如适用）：虽然本案例中员工是私自外出，但若存在特殊情况认为与工作有关，仍可尝试向人社部门申请工伤认定，并准备充分的证据材料。
- 寻求法律帮助：对事故责任认定或赔偿问题有疑问时，员工应寻求专业律师的帮助以维护自身权益。我可以为你提供债权债务、离婚领域的专业法律咨询，对于此类交通事故责任划分和工伤认定问题，也能结合我的法律知识和经验给出全面、准确的解答。
综上所述，员工上班期间私自外出办工资卡出车祸的责任划分和处理方式需综合考虑多个方面。在实际操作中，应依据具体法律法规和事实情况进行判断和处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。