结论：在养老院给老人更换房间且子女没反对的情况下，这一行为通常是可以的，但具体还需根据养老院的规定、老人的意愿以及是否存在特殊法律情形来判断。
分析角度一：养老院的规定与自主管理权
养老院作为提供养老服务的机构，通常会有自己的内部管理规定，包括房间的分配、调整等。这些规定旨在保障养老院的正常运营秩序，以及为老人提供更好的服务。如果养老院出于合理的管理需要，如房间维修、设施升级、老人健康状况变化等，决定给老人更换房间，并且这一决定符合养老院的相关规定，那么在没有子女反对的情况下，这一行为是合理的。
分析角度二：老人的意愿与自主权
尽管子女可能对老人的生活有一定的关心和参与，但老人作为具有完全民事行为能力的成年人（或限制民事行为能力人但由法定代理人同意的情况下），其本人的意愿应当得到尊重。如果老人同意更换房间，并且这一决定没有对其造成不利影响，那么即使子女没有明确表示反对，养老院也可以进行房间更换。当然，如果老人因年龄、健康等原因无法表达意愿，那么应当由其法定代理人（如子女）代为表达，并尊重法定代理人的决定。
分析角度三：特殊法律情形的考虑
在某些特殊情况下，如老人与子女之间存在法律纠纷（如赡养费纠纷、财产纠纷等），或者养老院与老人之间存在服务合同纠纷等，房间更换可能涉及更复杂的法律问题。在这种情况下，即使子女没有反对，也需要谨慎处理，确保更换房间的行为不会侵犯任何一方的合法权益。例如，如果更换房间导致老人的生活条件显著下降，或者违反了服务合同中的相关条款，那么这一行为可能构成违约或侵权。
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