结论：

1. 未经其他子女和老人同意，单个子女不能擅自将老人送养老院。
   
2. 特殊情况下（如老人丧失民事行为能力且存在紧急风险），子女可先安置老人，但需尽快通过法律程序补全手续。
   

详细分析：

一、法律对子女赡养义务的规定

根据《民法典》第1067条，子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。赡养方式包括经济供养、生活照料和精神慰藉，具体形式需尊重老人意愿。若老人具备完全民事行为能力（如意识清醒、能自主表达需求），子女无权单方面决定其居住方式，否则可能侵犯老人的人身自由权和自主决定权。

二、子女擅自送养老院的法律风险

1. 侵犯老人权益：若老人明确反对入住养老院，子女强行安置可能构成对老人人身自由的限制，甚至涉嫌虐待（如《刑法》第260条之一规定的“虐待被监护、看护人罪”）。
   
2. 家庭纠纷升级：其他子女可能以“侵犯共同赡养权”为由起诉，要求撤销安置决定或索赔。
   

三、例外情形：老人丧失民事行为能力

若老人因疾病（如阿尔茨海默病）无法表达意愿，子女需通过以下程序合法安置：

1. 申请认定无/限制民事行为能力：向法院申请宣告老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人（《民法典》第24条）。
   
2. 指定监护人：由法院指定一名或多名子女作为监护人，监护人有权代表老人决定赡养方式（《民法典》第33条）。
   
3. 紧急情况下的临时措施：若老人面临即时危险（如走失、自伤），子女可先安置老人，但需在24小时内向居委会、村委会或公安机关报备，并尽快补全法律手续。
   

四、实务建议

1. 协商优先：子女应共同与老人沟通，尊重其意愿选择居家养老、社区养老或机构养老。
   
2. 签订赡养协议：若老人同意入住养老院，子女可签订书面协议，明确费用分担、探视频率等细节，避免后续纠纷。
   
3. 保留证据：若老人因健康原因需强制安置，子女需留存医疗诊断证明、紧急情况记录等证据，以证明行为的合法性。
   

总结：子女无权单方面决定老人入住养老院，除非通过法律程序取得监护权或面临紧急风险。建议家庭成员通过协商或法律途径妥善解决赡养问题，避免侵权风险。如有具体案例，可进一步向我咨询细节。