教师被开除后的补偿问题，需根据开除原因、工作年限、月工资水平以及是否存在特殊规定等因素综合判断。以下是对此问题的全面解析：

1. 经济补偿的基本原则

   • 计算标准：经济补偿通常按教师在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向教师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资定义：月工资是指教师在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：若教师的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 违法开除的赔偿

   • 赔偿标准：若学校无法定理由开除教师，即属于违法解除劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向教师支付赔偿金。例如，一位工作了5年、月工资为8000元的教师，在违法开除的情况下，可获得80000元（5×8000×2）的赔偿金。

3. 合法开除的情况

   • 因教师过错开除：若教师存在严重违反学校规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给学校造成重大损害，学校可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 无过失性开除：在以下情况下，学校提前三十日以书面形式通知教师本人或者额外支付教师一个月工资后，可以解除劳动合同，并按经济补偿标准支付补偿金：
     • 教师患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由学校另行安排的工作；
     • 教师不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

4. 合同到期不续签的补偿

   • 若劳动合同到期，学校决定不续签，应向教师支付经济补偿，计算方式同样按照工作年限和月工资标准来确定。但若是教师主动提出不续签，且学校维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，学校则无需支付经济补偿。

5. 事业单位编制教师的特殊规定

   • 对于有事业单位编制的教师，开除补偿通常按照国家及地方关于事业单位人事管理的相关规定执行。补偿标准和具体操作可能与劳动合同法规定的企业职工开除补偿有所不同，可能包括一次性补贴等。

6. 维权途径

   • 教师在遇到被开除且对补偿有异议时，首先可与学校协商补偿事宜。协商不成时，可通过以下途径维护自己的合法权益：
     • 向当地劳动行政部门投诉；
     • 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
     • 对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总结与建议：教师被开除后的补偿问题复杂多样，需根据具体情况来判断。建议教师在遇到此类问题时，首先了解自己的权益和补偿标准，然后与学校进行协商。若协商无果，可及时寻求法律援助或通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。