员工被单位开除后，根据具体情况，可依法要求以下补偿：

1. 经济补偿

   • 适用情形：若用人单位因非劳动者过错原因（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）解除劳动合同，或进行经济性裁员，应支付经济补偿。
   • 计算标准：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
   • 举例：小张在单位工作5年，月工资8000元（未超过当地职工月平均工资三倍），被单位因经济性裁员开除，则单位应支付小张5个月工资作为经济补偿，即40000元。

2. 经济赔偿

   • 适用情形：若用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由或未遵循法定程序开除员工），员工有权要求经济赔偿。
   • 计算标准：经济赔偿为经济补偿的二倍。
   • 举例：若小张的情况中，单位违法解除劳动合同，则单位应支付小张10个月工资作为经济赔偿，即80000元。

3. 代通知金

   • 适用情形：用人单位无过错性辞退员工时，若未提前三十日以书面形式通知，需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 举例：若单位未提前通知小张即将其开除，且符合无过错性辞退情形，则单位除支付经济补偿外，还需支付小张一个月工资作为代通知金，即8000元。

4. 工资、加班费及福利待遇

   • 足额工资：员工有权要求支付至开除决定作出之日止的足额工资，包括基本工资、绩效工资、奖金等。
   • 加班费：根据加班事实，员工有权要求支付相应的加班费用。
   • 福利待遇：包括未休年假的工资补偿、未休调休的工资补偿等。

5. 社会保险和住房公积金

   • 补缴要求：员工有权要求用人单位依法足额补缴在职期间欠缴的社会保险（养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）和住房公积金。

6. 其他权益

   • 离职证明与档案转移：员工有权要求用人单位出具解除劳动合同的证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 竞业限制补偿：若员工与单位签订竞业限制协议且履行义务，有权要求单位支付竞业限制经济补偿。
   • 失业金领取协助：被开除后可能符合领取失业金的条件，单位应协助办理相关手续。
   • 其他损失赔偿：若开除与单位违法行为有关，且造成其他经济损失（如精神损害、名誉损失），员工有权要求赔偿。
   • 劳动合同约定的其他补偿：检查劳动合同中是否有特定补偿条款，如有，应按约定提出补偿要求。

维权建议：

• 在提出补偿要求时，建议员工首先与单位协商，尝试和解。
• 协商无果时，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。
• 保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时通过法律途径维权。

员工被单位开除后的补偿问题涉及多个方面，具体补偿金额和类型需根据实际情况和法律法规进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。