结论：连续用工不签劳动合同且工资日结的情况下，您仍然可以申请劳动仲裁，但需注意收集和保留相关证据以支持您的主张。
分析说明：
劳动合同的签订与劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这并不因工资支付方式（如日结）而改变。
- 即使未签订书面劳动合同，只要双方存在事实上的劳动关系，劳动者就享有相应的劳动权益，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利等。
工资日结与劳动关系认定：
- 工资日结并不影响劳动关系的认定。关键在于双方是否存在用工事实，即劳动者是否为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和指挥。
- 如果存在用工事实，即使工资是日结的，也构成劳动关系，劳动者有权要求用人单位签订书面劳动合同，并享受相应的劳动权益。
申请劳动仲裁的可行性：
- 在连续用工不签劳动合同且工资日结的情况下，如果您认为自己的劳动权益受到了侵害（如未获得应得的劳动报酬、未享受社会保险和福利等），您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据来证明双方存在劳动关系以及您的劳动权益受到了侵害。这些证据可能包括但不限于工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
行动建议：
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，尽可能收集和保留与劳动关系相关的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、与用人单位的沟通记录等。这些证据将有助于证明您的主张。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一定的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，建议您咨询一位专业律师，以便更准确地了解您的权益和可能的法律后果。
- 提交仲裁申请：在准备好相关证据和了解清楚自己的权益后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请中，您需要详细陈述事实、提出具体的仲裁请求，并附上相关证据。
后续可能法律后果：
- 如果仲裁委员会认定双方存在劳动关系且您的劳动权益受到了侵害，它可能会裁决用人单位向您支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、未支付的劳动报酬、经济补偿金等。
- 如果用人单位对仲裁裁决不服，它可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。因此，您需要做好应对诉讼的准备，包括继续收集和保留证据、咨询专业律师等。
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