结论：劳务分包不能按时完成，业主另行委托是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及合同约定、法律规定及实际履行情况等因素。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果劳务分包合同中明确约定了工期、违约责任以及业主在分包方不能按时完成时的权利（如另行委托、解除合同等），那么业主在分包方不能按时完成时，按照合同约定另行委托是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若合同中有明确约定，业主有权依据合同行使权利。
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定业主在分包方不能按时完成时的权利，那么业主另行委托可能构成违约或侵权，具体取决于分包方不能按时完成的原因、业主的行为是否给分包方造成损失等因素。
- 建议：在此情况下，业主应与分包方协商，寻求解决方案，如延长工期、增加资源投入等，以避免法律纠纷。
二、法律规定角度
合法解除合同并另行委托：
- 如果分包方不能按时完成劳务分包任务，且构成根本违约（如严重影响工程进度、质量等），业主有权根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定解除合同，并另行委托其他分包方完成剩余工作。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百六十三条规定，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：……（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；……。
违法解除合同或另行委托：
- 如果分包方不能按时完成劳务分包任务，但并未构成根本违约，或者业主解除合同、另行委托的行为违反了法律、行政法规的强制性规定，那么业主的行为可能被认定为违法。
- 后果：业主可能需要承担违约责任，如赔偿分包方因此遭受的损失等。
三、实际履行情况角度
分包方原因导致不能按时完成：
- 如果分包方因自身原因（如管理不善、资源不足等）不能按时完成劳务分包任务，且未采取有效措施进行补救，那么业主另行委托是合理的，且可能构成合法解除合同的理由。
非分包方原因导致不能按时完成：
- 如果分包方不能按时完成劳务分包任务是由于业主原因（如设计变更、材料供应延迟等）或不可抗力因素（如自然灾害、政策调整等）导致的，那么业主另行委托可能构成违约，除非合同中有明确约定或法律另有规定。
综合建议：
- 业主：在劳务分包合同中应明确约定工期、违约责任及业主在分包方不能按时完成时的权利，以便在发生纠纷时能够依据合同维护自身权益。同时，在解除合同或另行委托前，应充分评估分包方不能按时完成的原因及自身行为可能带来的法律后果。
- 分包方：应严格按照合同约定履行义务，确保按时完成劳务分包任务。如因特殊原因不能按时完成，应及时与业主沟通并寻求解决方案，以避免法律纠纷。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。