结论：非公职人员不起诉的，公司是否可以免职，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、不起诉与免职的直接关联性

不起诉是检察机关对犯罪嫌疑人作出的法律决定，它表明检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足，或者情节轻微，依法不需要追究刑事责任。而免职则是公司对员工的一种人事处理决定，通常基于员工的行为、能力、业绩或公司需要等因素。不起诉本身并不直接导致免职，两者在法律性质、目的和程序上均存在显著差异。

二、公司免职的合法依据

公司免职员工，必须依据合法的理由和程序进行。根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司免职员工通常需要满足以下条件之一：

1. 员工严重违反公司规章制度：如果员工的行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，公司有权依据规章制度对员工进行免职处理。
2. 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：员工在履行职责过程中，如果存在严重失职或营私舞弊行为，且给公司造成了重大损害，公司有权免职。
3. 员工被依法追究刑事责任：虽然不起诉不意味着员工被追究刑事责任，但如果员工最终被法院判决有罪，公司可以根据法律规定和公司内部规章制度，对员工进行免职处理。不过，在不起诉的情况下，这一条件显然不适用。
4. 其他合法理由：如员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议等。

三、不起诉后公司免职的合法性分析

1. 如果不起诉决定是基于证据不足或情节轻微：在这种情况下，员工并未被确认有犯罪行为，公司仅凭不起诉决定就免职员工，可能缺乏合法依据。除非公司能证明员工的行为严重违反了公司规章制度或给公司造成了重大损害，否则免职决定可能被视为违法。
2. 如果不起诉决定是基于员工行为不构成犯罪：这意味着员工的行为在法律上不被视为犯罪，公司同样不能仅凭不起诉决定就免职员工。公司需要寻找其他合法理由来支持免职决定。
3. 如果公司内部规章制度有相关规定：如果公司内部规章制度明确规定了在某些情况下（如员工涉嫌犯罪但未被起诉）公司可以免职员工，且该规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，那么公司可能依据规章制度进行免职。但这种情况较为特殊，且需要规章制度的具体内容来支持。

四、建议与风险提示

1. 对于公司而言：在决定免职员工时，应确保免职决定有合法、合理的依据，并遵循公司内部规章制度和法律法规规定的程序。避免仅凭不起诉决定就免职员工，以免引发劳动纠纷和法律风险。
2. 对于员工而言：如果公司仅凭不起诉决定就免职自己，员工可以要求公司说明免职的具体理由和依据。如果认为免职决定违法或不合理，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

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