结论前置：老板卖三无产品，员工是否有牵连，主要取决于员工是否知情并参与了相关行为。若员工完全不知情且未参与，则通常不会受到法律牵连；若员工知情并参与，则可能需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 员工对售卖三无产品不知情的情况：

   • 如果员工在工作期间并不知晓老板售卖的是三无产品，且没有参与到与售卖三无产品相关的任何实际操作行为（如采购、销售、仓储管理等），那么从法律角度来说，该员工通常不会被牵连。因为认定违法犯罪行为一般需要主观上存在故意或过失，而在不知情的情况下，员工缺乏主观过错，因此不具备承担法律责任的构成要件。

2. 员工对售卖三无产品知情且参与相关行为的情况：

   • 民事责任方面：
     • 若员工明知老板卖三无产品，仍参与了部分工作（如负责销售、协助进行虚假宣传等），当消费者因购买使用该三无产品遭受损失并要求赔偿时，员工可能需要与老板一起承担连带赔偿责任。这包括赔偿消费者因购买三无产品而遭受的经济损失、人身伤害或财产损失等。
   • 行政责任方面：
     • 行政机关在查处老板售卖三无产品的违法行为时，若发现员工有参与其中的行为，可能会对员工进行行政处罚。依据《产品质量法》等相关法律法规，对于参与制假售假的人员，可能会处以罚款、没收违法所得等处罚。
   • 刑事责任方面：
     • 若老板售卖三无产品的行为达到了刑事犯罪的标准（如构成生产、销售伪劣产品罪等），而员工在明知的情况下为老板提供了帮助（如协助生产、运输、销售等），则该员工可能会被认定为共同犯罪者。根据其在犯罪中所起的作用，员工可能会被追究相应的刑事责任，并受到刑事处罚，如判处拘役、有期徒刑，并处罚金等。不过，如果员工在犯罪中所起作用较小，可能会被认定为从犯，并依法从轻、减轻处罚或者免除处罚。

3. 其他影响因素：

   • 员工在职时间的长短、参与售卖三无产品的程度、是否从中获利等，都可能影响其是否会被牵连以及承担法律责任的轻重。例如，若员工刚入职不久，且未深度参与售卖三无产品的行为，那么被牵连的可能性相对较小；反之，若员工长期参与且从中获利较多，则被牵连并承担较重法律责任的可能性较大。

建议与警示：

• 员工在任职期间应时刻保持警惕，遵守法律法规，不参与任何违法活动。如发现老板存在违法行为，应及时向相关部门举报，以保护自己的合法权益。
• 若员工已离职，应确保与前任雇主的违法行为彻底脱钩，避免不必要的法律风险。例如，不要继续为前任雇主提供与售卖三无产品相关的帮助或服务。
• 若员工因老板售卖三无产品而受到牵连，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，并提供相关证据以证明自己的清白或减轻责任。

综上所述，老板卖三无产品员工是否有牵连，关键在于员工是否知情并参与了这一违法行为。因此，员工应时刻保持法律意识，远离违法行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。