结论：三无产品造成消费者损害时，公司员工是否要承担责任，需根据具体情况判断，一般而言，员工个人不直接对消费者承担赔偿责任，但在特定情形下可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、员工一般不直接对消费者承担赔偿责任
在产品质量侵权纠纷中，通常遵循“谁生产、谁销售，谁负责”的原则。如果三无产品是由公司生产或销售的，那么公司作为法人主体，应当对消费者因使用该产品而遭受的损害承担赔偿责任。员工作为公司的组成部分，其职务行为通常被视为公司行为，因此员工个人一般不直接对消费者承担赔偿责任。
二、员工在特定情形下可能需要承担责任
员工故意或重大过失：
- 如果员工在生产或销售三无产品的过程中存在故意或重大过失，例如明知产品存在质量问题仍故意销售，或者因疏忽大意导致产品存在严重安全隐患，那么员工可能需要与公司承担连带赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果员工的行为构成故意或重大过失，且该行为与消费者损害之间存在因果关系，那么员工应当承担相应的赔偿责任。
员工个人行为：
- 如果员工以个人名义生产或销售三无产品，而非代表公司行为，那么员工个人应当对消费者承担赔偿责任。
- 举例说明：假设某员工利用业余时间私自生产并销售三无化妆品，导致消费者使用后出现过敏反应。在此情况下，员工的行为属于个人行为，与公司无关，因此员工应当个人承担赔偿责任。
员工作为公司法定代表人或主要负责人：
- 如果员工是公司的法定代表人或主要负责人，且其决策或管理行为导致公司生产或销售三无产品，那么该员工可能需要因其职务行为而承担相应的法律责任。
- 法律背景：公司的法定代表人或主要负责人对公司的经营行为负有直接责任。如果其决策或管理行为导致公司违反法律法规或侵害他人权益，那么该员工可能需要承担个人责任。
三、法律建议
对于消费者：
- 如果因使用三无产品而遭受损害，应及时收集证据（如产品照片、购买凭证、医疗证明等），并向公司或销售者主张赔偿。
- 如果公司或销售者拒绝赔偿或无法联系，可以向消费者协会或相关监管部门投诉，并考虑通过法律途径维护自身权益。
对于公司员工：
- 在工作中应严格遵守法律法规和公司规章制度，避免生产或销售三无产品等违法行为。
- 如果发现公司存在生产或销售三无产品的行为，应及时向相关部门报告或提出异议，以避免个人承担不必要的法律责任。
对于公司：
- 应加强产品质量管理，确保生产或销售的产品符合相关法律法规和标准要求。
- 如果因产品质量问题导致消费者损害，应积极承担赔偿责任，并采取措施防止类似事件再次发生。
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