核心结论：试用期员工下班休息时间自己操作设备不当摔伤，公司是否承担责任需分情况讨论，关键在于是否符合“工作时间、工作场所、工作原因”的工伤认定三要素。以下从不同角度展开分析：

1. 若摔伤符合“工作时间、工作场所、工作原因”

根据《工伤保险条例》第十四条第（一）项，若员工受伤时处于工作时间、工作场所内，且因工作原因（如操作设备是工作必要环节）受伤，即使处于试用期，公司仍需承担工伤赔偿责任。
案例参考：2025年杭州“远程工伤案”中，员工居家办公后去洗手间摔倒，法院认定其受伤属于“合理工作延伸”，认定为工伤。但若摔伤时正在做与工作无关的事（如私自操作设备娱乐），则不符合认定条件。
律师建议：

• 公司需立即启动工伤认定程序，提交劳动合同、考勤记录、设备操作记录等证据；
  
• 若员工主张工伤，公司应配合调查，避免因拖延或拒不认定被追究行政责任（《工伤保险条例》第六十二条）。

2. 若摔伤不符合“工作原因”

若员工受伤时处于非工作时间、非工作场所，或因个人原因（如违规操作、疏忽大意）受伤，公司无需承担工伤赔偿责任，但需注意以下例外：

• 工作时间前后从事预备性/收尾性工作：根据《工伤保险条例》第十四条第（二）项，若员工在工作时间前后操作设备进行工作准备或收尾（如调试机器、清理现场），受伤可能被认定为工伤；
  
• 公司管理责任：即使不构成工伤，若公司未提供安全培训、设备存在安全隐患，或未明确禁止非工作时间操作设备，可能需根据《民法典》第一千一百六十五条承担部分侵权责任。
  律师建议：
  
• 公司应审查设备操作规范、安全培训记录，确认员工是否违规操作；
  
• 若员工存在重大过失（如酒后操作设备），公司可主张减轻赔偿责任。

3. 试用期员工的特殊保护

试用期员工与正式员工在工伤认定上无本质区别，均适用《工伤保险条例》。但公司需注意：

• 试用期合同合法性：根据《劳动合同法》第十九条，试用期需包含在劳动合同期限内，且期限需符合法定标准（如合同期限3年以上试用期不得超过6个月）；
  
• 社保缴纳义务：公司必须为试用期员工缴纳工伤保险，否则需自行承担全部工伤待遇（《社会保险法》第四十一条）。
  律师建议：
  
• 公司应自用工之日起30日内为员工办理社保登记；
  
• 若未缴纳社保，员工受伤后，公司需支付医疗费、伤残补助金等全部费用，并可能面临社保部门罚款。

行动建议

1. 公司角度：
   
   • 立即调查事故经过，固定证据（如监控录像、设备操作记录）；
     
   • 根据调查结果决定是否申请工伤认定，或与员工协商赔偿；
     
   • 完善设备操作规范、安全培训制度，避免类似纠纷。
     
2. 员工角度：
   
   • 若认为符合工伤条件，可向公司或社保部门申请工伤认定；
     
   • 若公司拒不认定，可申请劳动仲裁，要求公司承担工伤待遇或侵权责任。
     

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细法律方案。