在乙方不缴纳房租的情况下，甲方起诉确实存在诉讼时效的问题，具体分析如下：
诉讼时效期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果乙方不缴纳房租，甲方需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，否则可能丧失法律保护。
诉讼时效的起算点：
- 在租赁合同中，诉讼时效的起算点通常是从乙方应支付房租的日期届满且未支付之日起计算。也就是说，如果乙方未按约定时间支付房租，甲方从该日期届满之日起就应当知道自己的权利受到侵害，此时诉讼时效开始起算。
诉讼时效的中断与中止：
- 中断：如果在诉讼时效期间内，甲方采取了一些法律行动，如向乙方发出催款通知、提起诉讼或申请仲裁等，这些行为可以导致诉讼时效中断。从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
- 中止：如果存在不可抗力或其他导致甲方不能行使权利的障碍，且该障碍在诉讼时效期间的最后六个月内持续存在，可以导致诉讼时效中止。即暂停计算，待障碍消除后继续计算剩余的诉讼时效期间。
最长诉讼时效的限制：
- 除了三年的普通诉讼时效期间外，还存在一个最长诉讼时效期间，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使存在诉讼时效中断、中止的情况，但权利受损已经超过二十年的，甲方将丧失通过诉讼途径寻求法律保护的权利。不过，在特殊情况下，人民法院可以根据甲方的申请决定延长诉讼时效期间。
法律建议：
- 对于甲方而言，在发现乙方不缴纳房租后，应及时采取措施保护自己的合法权益。这包括向乙方发出催款通知、提起诉讼或申请仲裁等法律行动，以避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。
- 同时，甲方也应注意保留相关证据，如租赁合同、催款通知、支付记录等，以便在必要时证明自己的权利主张和诉讼时效的起算点。
可能后果：
- 如果甲方未在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他合法手段追讨租金，且不存在诉讼时效中断、中止等法定事由，那么甲方将可能丧失通过诉讼途径寻求法律保护的权利。这意味着，即使甲方最终提起诉讼，法院也可能因超过诉讼时效而驳回其诉讼请求。
总结：在乙方不缴纳房租的情况下，甲方起诉确实存在诉讼时效的问题。甲方需要了解并掌握诉讼时效的相关规定，及时采取措施保护自己的合法权益，并保留好相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。