纪委主要管辖的是公职人员的违纪违法行为，对于公职人员对老百姓的诽谤行为，纪委确实有权进行调查和处理，但具体是否管辖还需看诽谤行为的性质和后果。以下从几个方面进行详细分析：

1. 纪委的管辖范围：

   • 纪委，即纪律检查委员会，是党内监督的专责机关，主要负责监督党的组织和党员领导干部，查处党的组织和党员违反党的纪律的行为。
   • 当公职人员（包括党员和非党员）存在违纪违法行为时，纪委有权进行调查和处理。这包括但不限于贪污受贿、滥用职权、玩忽职守等行为，同时也包括侵犯公民人身权利、民主权利的行为，如诽谤。

2. 诽谤行为的性质：

   • 诽谤是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
   • 如果公职人员对老百姓进行诽谤，且该行为情节严重，构成了违纪或违法，那么纪委就有权进行调查和处理。

3. 纪委处理诽谤行为的具体情形：

   • 情节较轻的：如果诽谤行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了党的纪律或公职人员的职业道德规范，纪委可以依据相关规定给予党纪处分或政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 情节严重的：如果诽谤行为情节严重，构成了犯罪，如诽谤罪，那么纪委在查明事实后，会将案件移送司法机关依法处理。同时，纪委也可以依据相关规定给予相应的党纪处分或政务处分。

4. 纪委处理诽谤行为的程序：

   • 纪委在处理公职人员对老百姓的诽谤行为时，会遵循严格的程序，包括受理举报、初步核实、立案审查、调查取证、审理决定等步骤。
   • 在整个处理过程中，纪委会保障被调查人的合法权益，确保处理结果的公正性和合法性。

总结来说，纪委对于公职人员对老百姓的诽谤行为是有权进行调查和处理的，但具体是否管辖以及如何处理还需看诽谤行为的性质和后果。如果公职人员存在诽谤行为，且该行为情节严重，构成了违纪或违法，那么纪委将依法依规进行处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。