原公司在不能履行合同时，确实有可能委托另一家公司继续履行，但这一行为需要满足一定的法律条件和程序。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、合同相对性原则与第三人代为履行
合同相对性原则：根据合同法的相关规定，合同是特定当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，其效力仅及于合同当事人。这意味着，原则上，合同的一方（如原公司）不能直接将其在合同中的义务转让给第三方（如另一家公司），除非得到合同另一方的同意。
第三人代为履行：然而，在特定情况下，如果合同双方同意，或者合同中有明确约定，原公司可以委托另一家公司代为履行其合同义务。这种安排通常被称为“第三人代为履行”或“债务承担”。在此情况下，原公司仍需对合同的履行承担最终责任，除非合同明确约定由第三人直接承担责任。
二、委托另一家公司继续履行的法律条件
合同双方同意：最关键的是，原公司需要获得合同另一方的明确同意，允许其委托另一家公司继续履行合同。这通常需要通过书面协议或补充协议的形式进行确认。
第三方的资质与能力：原公司应确保所委托的另一家公司具备履行合同所需的专业资质、技术能力和财务实力。否则，如果第三方无法履行合同，原公司仍需承担违约责任。
合同条款的变更：在委托另一家公司继续履行合同的情况下，原合同中的某些条款可能需要进行相应的变更或调整，以适应新的履行主体和方式。这同样需要合同双方的协商和同意。
三、可能涉及的法律风险与后果
违约责任：如果原公司未经合同另一方同意，擅自委托另一家公司履行合同，或者所委托的第三方无法履行合同，原公司可能构成违约，需要承担违约责任，包括赔偿损失等。
合同解除：在严重违约的情况下，合同另一方有权解除合同，并要求原公司承担因此造成的损失。
法律纠纷：如果双方就委托履行合同的问题产生争议，可能引发法律纠纷，需要通过诉讼或仲裁等方式解决。
四、建议与操作步骤
协商与沟通：原公司应首先与合同另一方进行充分沟通，说明其无法履行合同的原因和委托另一家公司继续履行的意愿，并争取获得对方的同意。
签订书面协议：在获得对方同意后，原公司应与合同另一方签订书面协议或补充协议，明确委托另一家公司继续履行的具体条款和条件。
监督与跟进：在委托另一家公司履行合同的过程中，原公司应保持对合同履行情况的监督和跟进，确保合同能够按照约定顺利履行。
综上所述，原公司在不能履行合同时委托另一家公司继续履行是可能的，但需要满足一定的法律条件和程序。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。