老板辞退员工时，员工可能获得的赔偿或补偿取决于辞退的原因及具体情况，以下是详细分析：

一、合法辞退且需支付经济补偿的情形

1. 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议的，用人单位需支付经济补偿。

2. 无过失性辞退：包括以下几种情况，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 经济性裁员：因企业破产、生产经营困难、技术革新等原因需要裁减人员，且符合法定条件的，用人单位需支付经济补偿。

4. 劳动合同期满终止：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位需支付经济补偿。

5. 用人单位主体资格丧失：如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿。

经济补偿的计算标准：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

示例：若员工小张在公司工作了4年，月工资为8000元（未超过当地职工月平均工资的三倍），则公司应支付小张4个月工资作为经济补偿，即32000元。

二、违法辞退的情形及赔偿

若用人单位无故辞退员工，即没有合法理由或未遵循法定程序辞退员工的，属于违法解除劳动合同，需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

示例：若公司违法辞退了上述员工小张，则公司应支付小张8个月工资作为赔偿金，即64000元。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

1. 试用期不符合录用条件：若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 劳动者有重大过错：包括以下情况，用人单位可解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金：

   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的。

四、其他可能的补偿或福利

1. 代通知金：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，则需额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 拖欠工资与加班费：若用人单位在辞退员工前存在拖欠工资或加班费的情况，需在辞退时一并支付给员工。

3. 应休未休年休假补偿：对于员工应休而未休的年休假，用人单位需按照该员工日工资收入的300%支付年休假工资报酬（其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入）。

总结与建议：老板在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规，并根据辞退原因和具体情况来确定是否需要支付经济补偿金或赔偿金以及具体的数额。如双方对赔偿问题存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式来解决，以确保双方的合法权益得到妥善保护。若您面临此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。