事业单位解除与员工的非在编关系（即解非）时，员工是否需要继续上班，这主要取决于解除关系的具体情形和双方协商的结果，但通常情况下，一旦解除关系，员工无需继续上班。以下从不同角度进行详细分析：
一、解除关系的性质与后果
协商解除：如果事业单位与员工通过协商一致解除非在编关系，那么双方会就解除的具体条款达成一致，包括解除时间、经济补偿等。在这种情况下，一旦协议达成并生效，员工通常无需继续上班，除非协议中有特别约定。
单方解除：如果事业单位因员工违反规章制度、不胜任工作等原因单方解除与员工的非在编关系，那么根据解除的具体原因和程序，员工在接到解除通知后，一般也无需继续上班。但需要注意的是，如果员工对解除决定有异议，可能会通过法律途径进行申诉或仲裁，但这并不影响解除决定的即时效力（除非法律另有规定或仲裁机构裁定暂停执行）。
二、员工权益与义务
经济补偿：根据《劳动合同法》（虽主要针对劳动合同，但非在编关系解除时也可参照相关原则）及相关规定，事业单位在解除与员工的非在编关系时，可能需要支付一定的经济补偿。这取决于解除的具体原因、员工的工作年限以及双方协商的结果。
工作交接：即使解除关系，员工也有义务完成工作交接，确保工作的连续性和稳定性。但这并不意味着员工需要继续上班，而是可以通过远程、书面或其他方式完成交接工作。
三、特殊情况下的处理
争议处理期间：如果员工对解除决定有异议，并提起了申诉或仲裁，那么在争议处理期间，员工是否需要继续上班可能取决于仲裁机构的裁定或双方协商的结果。如果仲裁机构裁定暂停执行解除决定，那么员工可能需要继续上班直至争议解决。
特殊岗位或任务：对于某些特殊岗位或任务，即使解除关系，员工也可能需要根据事业单位的要求完成一定的后续工作或任务。但这通常会在解除协议中明确约定，并作为解除关系的一部分条件。
四、建议与注意事项
明确解除协议：无论是协商解除还是单方解除，都建议双方签订书面的解除协议，明确解除的时间、原因、经济补偿、工作交接等事项，以避免后续纠纷。
保留证据：员工在解除关系过程中，应保留好相关证据，如解除通知、协商记录、工作交接单等，以备不时之需。
法律咨询：如果员工对解除决定有异议或不清楚自己的权益和义务，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结来说，事业单位解除与员工的非在编关系时，员工是否需要继续上班主要取决于解除关系的具体情形和双方协商的结果。在大多数情况下，一旦解除关系生效，员工无需继续上班。但如有特殊情况或争议，建议双方通过协商或法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。