在一般情况下，没有立案是不可以抓获犯罪嫌疑人的，但在某些特殊紧急情况下，公安机关可以依法先行采取强制措施，随后需及时补办立案手续。以下是对这一问题的详细分析：

一、立案的重要性与一般情况下的限制

立案是刑事诉讼的起始程序，它标志着案件正式进入司法程序，并决定了是否需要追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，只有在立案之后，公安机关才能对案件进行侦查，收集证据，并对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，如拘留或逮捕。这意味着，在正常情况下，没有立案就没有足够的法律依据去抓捕嫌疑人，这是为了保障公民的合法权益不受非法侵犯。

二、特殊情况下的先行拘留

尽管一般情况下需先立案再抓人，但在某些特殊紧急情况下，为了防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据或对社会造成重大危害，公安机关可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，在立案之前采取临时的强制措施抓人。这些特殊情况包括但不限于：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

举例说明：假设警方接到报案，称某商场内发生了一起抢劫案，且嫌疑人正在逃离现场。在这种情况下，警方可以立即展开追捕，并在必要时对嫌疑人采取强制措施，如拘留，即使此时尚未完成立案手续。但随后，警方必须及时补办立案手续，以确保程序的合法性和正当性。

三、保障公民合法权益与程序正义

无论是否立案，公安机关在采取强制措施时都必须严格遵守法律规定的条件和程序，以保障公民的合法权益不受侵犯。如果经过调查后发现不构成犯罪或者无需追究刑事责任，应当及时解除强制措施并释放被抓人员。同时，整个过程中应确保程序的正义性，包括告知当事人权利、提供法律援助等，以确保法律的公正实施。

四、实际建议

1. 对于普通公民：如果您认为某人有犯罪嫌疑，但尚未立案，建议您及时向公安机关报案，并提供尽可能详细的线索和证据。公安机关会根据情况决定是否立案，并在必要时采取相应的强制措施。
2. 对于犯罪嫌疑人：如果您被公安机关先行拘留，但尚未立案，您有权要求公安机关说明理由，并可以咨询律师以了解自己的权利和义务。同时，您应配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，以便公安机关尽快查明真相。

综上所述，没立案一般不可以抓人，这是刑事诉讼的基本原则。但在特定紧急情况下，为了维护社会秩序和公共安全，公安机关可以依法先行拘留犯罪嫌疑人，但随后必须及时补办立案手续，并确保整个过程的合法性和正当性。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。