结论：您在下班骑车摔伤的情况下，若想要求对方赔偿，首先需要明确“对方”的具体身份以及事故责任划分，因为这直接决定了您是否有权要求赔偿以及赔偿的范围。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、对方身份及责任划分
如果对方是单位：
- 工伤认定：根据《工伤保险条例》，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但您的情况是骑车摔伤，且未提及是否涉及交通事故或对方责任，因此，若单纯因自己原因摔伤，可能不符合工伤认定条件。
- 单位责任：若单位存在过错，如未提供安全的上下班环境或设施，导致您摔伤，单位可能需承担一定责任。但这种情况较为少见，且需具体证据支持。
如果对方是第三方（如其他车辆驾驶员）：
- 交通事故责任：若摔伤是由于与第三方车辆发生碰撞等交通事故导致，且第三方负主要或全部责任，则您有权要求第三方赔偿。
- 赔偿范围：根据《民法典》侵权责任编，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
二、赔偿流程与注意事项
报警与事故认定：
- 无论对方是单位还是第三方，首先应报警并等待交警部门出具事故认定书，明确责任划分。
收集证据：
- 保留好医疗记录、费用单据、事故现场照片、证人证言等证据，以便后续维权。
协商与诉讼：
- 在责任明确后，可先尝试与对方协商赔偿事宜。若协商无果，可向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
三、特殊情况考虑
- 若您存在过错：如骑车时未遵守交通规则导致摔伤，您可能需自行承担部分或全部责任。
- 若单位有相关规定：如单位有关于员工上下班途中安全的规定或提供了一定的安全保障措施，您应了解并遵守这些规定，以便在发生事故时更好地维护自己的权益。
四、建议与行动
- 及时咨询：鉴于您的情况可能涉及复杂的法律关系和责任划分，建议您及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和维权途径。
- 保持冷静：在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免加重事态或影响后续维权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。