工会可以组织赠书活动，但需注意遵守相关法律法规及程序要求。以下从不同角度展开说明：
工会职能与活动范围
根据《中华人民共和国工会法》第三条，工会代表职工利益，依法维护职工合法权益，通过组织职工参与民主管理、开展文化教育等活动提升职工素质。赠书属于文化教育范畴，符合工会职能定位，因此工会组织赠书活动具有合法性基础。
资金使用合规性
若赠书资金来源于工会经费，需严格遵守《基层工会经费收支管理办法》第七条：工会经费可用于职工教育、文化、宣传等活动支出。具体包括：
- 购买图书、音像制品等学习资料；
- 开展读书活动、知识竞赛等配套费用。
注意：需确保经费使用符合预算审批程序，避免超范围支出或挪用。
- 赠书对象与内容限制
- 对象：赠书活动可面向本单位职工，也可扩展至职工家属或特定群体（如贫困地区学生），但需明确活动目的与范围，避免被认定为“变相福利”或“利益输送”。
- 内容：书籍内容应健康向上，不得包含违法、反动、色情等有害信息。若涉及宗教、政治类书籍，需特别谨慎，避免违反《宗教事务条例》或相关政策。
- 程序合规性
- 决策程序：赠书活动需经工会委员会或会员代表大会审议通过，重大活动需向上级工会报备。
- 公开透明：经费使用情况应纳入工会财务公开范围，接受会员监督。
- 税务合规：若涉及企业赞助或捐赠，需按《企业所得税法》及实施条例处理税务问题，确保捐赠方依法享受税收优惠。
- 潜在风险防范
- 避免商业贿赂：若赠书活动与供应商存在利益关联（如指定购买某出版社书籍），需确保价格公允，避免被认定为“变相回扣”。
- 保护个人信息：若收集职工或受赠方个人信息（如地址、联系方式），需遵守《个人信息保护法》，征得同意并严格保密。
总结：工会组织赠书活动是合法且可行的，但需从资金使用、内容审查、程序合规等方面严格把关。如有具体操作疑问，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供进一步建议。