结论：在此情况下，职工自杀一般不能直接被认定为工伤，但具体还需结合实际情况和证据来判断，且单位可能需承担其他法律责任。
分析说明：
工伤认定的一般标准：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤通常指的是在工作过程中，因工作原因受到的伤害或者患职业病。这要求伤害与工作有直接的因果关系。
- 自杀行为本身，并不直接符合工伤认定的“因工作原因受到伤害”这一标准。自杀更多是个人心理、情绪等因素导致的，而非直接由工作原因引发。
特殊情况下的考虑：
- 如果能够证明职工的自杀是由于单位负责人的强迫劳动行为（如以不发奖金威胁）直接导致的，且这种强迫劳动行为本身违反了法律法规，那么可能构成对职工精神健康的严重侵害。
- 在这种情况下，虽然自杀行为本身不直接认定为工伤，但单位可能因其违法行为（如强迫劳动）而需承担民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如强迫劳动罪）。
- 若职工在自杀前已处于极度精神压力下，且这种压力与工作有直接关联（如长期遭受单位负责人的威胁、欺凌等），那么在民事赔偿诉讼中，法院可能会考虑这些因素，对单位的赔偿责任进行相应调整。
证据收集与法律程序：
- 对于此类案件，关键在于收集证据以证明单位负责人的强迫劳动行为与职工自杀之间的因果关系。这可能包括证人证言、录音录像、书面威胁等。
- 职工家属或相关利益方应及时向劳动监察部门报告，并考虑通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自身权益。
后续行动建议：
- 收集证据：尽快收集所有可能的证据，以证明单位负责人的强迫劳动行为和职工自杀之间的关联。
- 咨询专业律师：虽然我已经提供了法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议职工家属或相关利益方直接向我咨询，以便更详细地了解法律程序和可能的赔偿途径。
- 考虑法律途径：根据证据和律师的建议，考虑通过民事诉讼等方式来维护自身权益，要求单位承担相应的赔偿责任。
可能法律后果：
- 如果单位确实存在强迫劳动行为，并导致了职工的自杀（或严重精神损害），那么单位可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果单位负责人的行为构成犯罪（如强迫劳动罪），那么他们还可能面临刑事处罚。
总之，虽然职工自杀一般不能直接被认定为工伤，但单位可能因其违法行为而需承担其他法律责任。因此，建议职工家属或相关利益方及时收集证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的赔偿途径。