劳动者被安排到新用人单位时，是否可以同时起诉新旧用人单位，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、劳动关系认定角度

1. 若新旧用人单位存在关联关系，且劳动者非因本人原因被安排到新用人单位：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条的规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，原用人单位未支付经济补偿，劳动者依照劳动合同法第三十八条规定与新用人单位解除劳动合同，或者新用人单位向劳动者提出解除、终止劳动合同，在计算支付经济补偿或赔偿金的工作年限时，劳动者请求把在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位工作年限的，人民法院应予支持。
   • 在此情况下，若因劳动权益受损（如未支付工资、加班费、经济补偿等）提起诉讼，劳动者通常可以选择将新旧用人单位作为共同被告，要求它们承担连带责任，尤其是在新用人单位未能独立承担全部责任时。但具体是否需同时起诉，需根据案件事实和证据情况，以及劳动者的诉求来确定。

2. 若新旧用人单位无关联关系，或劳动者是因个人原因跳槽至新用人单位：

   • 在这种情况下，劳动者与新旧用人单位分别建立了独立的劳动关系。若因劳动权益受损提起诉讼，劳动者应分别针对新旧用人单位提起诉讼，而不能同时起诉。因为每个用人单位只对其与劳动者之间的劳动关系承担责任，无关联关系的用人单位之间不承担连带责任。

二、诉讼策略与效率角度

• 同时起诉的利弊：

  • 利：若新旧用人单位存在关联关系，且劳动者非因本人原因被安排工作，同时起诉可能有助于一次性解决纠纷，提高诉讼效率，减少劳动者的诉累。
  • 弊：若案件事实复杂，涉及多个法律关系和证据，同时起诉可能增加诉讼难度和成本，不利于案件的快速解决。

• 分案起诉的考虑：

  • 若新旧用人单位无关联关系，或案件事实相对独立，分案起诉可能更为合适。这样有助于法院更清晰地审理每个案件，保护劳动者的合法权益。

三、实际操作建议

• 收集证据：无论选择同时起诉还是分案起诉，劳动者都应充分收集证据，包括劳动合同、工资单、工作证明、安排工作的通知等，以证明其与新旧用人单位之间的劳动关系及劳动权益受损的事实。
• 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及复杂的法律关系和证据规则，劳动者在提起诉讼前应咨询专业律师，了解案件的法律性质和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，劳动者被安排到新用人单位时，是否可以同时起诉新旧用人单位，需根据劳动关系认定、诉讼策略与效率等多方面因素来综合考虑。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。