针对您提出的“公司不想赔偿老员工怎么处理”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：
首先，需要明确的是，如果公司无故解雇老员工且未给予相应补偿，这是违反《中华人民共和国劳动合同法》的行为。老员工作为劳动者，其合法权益应受到法律的保护。
一、合法维权途径
寻求劳动行政主管部门的帮助：
- 您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉，要求其在规定期限内支付被拖欠的劳动报酬、加班费或经济补偿等费用。
- 劳动行政部门有权责令用人单位限期支付，并可能对逾期不支付的用人单位加付赔偿金。
提起仲裁或诉讼：
- 如果与公司的协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付应得的补偿。
- 对仲裁结果不服的，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
二、关于经济补偿的计算
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 经济补偿计算的基数是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、特殊情况下的赔偿
- 如果公司未提前一个月通知员工即予以解雇，应依照相关法律法规规定，向员工支付一个月的待通知金，同时还需承担相应的经济补偿责任。
- 如果公司以此种不合法方式解除与员工的劳动关系，那么用人单位应当按照经济补偿标准的两倍对员工进行赔偿。
四、维权小贴士
固定、搜集和保留相关证据材料：
- 包括劳动合同、考勤记录、加班安排、工资发放记录等。
- 除了书面劳动合同，其他证据如微信聊天记录、钉钉打卡记录、工牌、工作服、工资条、银行流水等也有相应的证明力。
推选职工代表，形成统一意见：
- 如果有多名员工面临相同情况，可以推选职工代表，形成统一的意见，提高维权效率。
依法维权的途径选择：
- 可以先与用人单位进行协商，如果协商不成，再向调解组织申请调解，或向劳动保障监察机构投诉。
- 还可以申请劳动仲裁、诉讼，并寻求各级工会的支持与帮助。
综上所述，如果公司不想赔偿老员工，老员工可以通过合法途径进行维权，包括寻求劳动行政主管部门的帮助、提起仲裁或诉讼等。同时，老员工也应了解自己的经济补偿权益，并固定、搜集和保留相关证据材料，以便在维权过程中提供有力支持。希望这些解答能对您有所帮助。