辞退老员工不给补偿，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：

一. 分析辞退补偿的法律规定

1. 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二. 分析单位辞退不给补偿的应对方式

1. 单位义务：单位在辞退员工时，应依法支付经济补偿金，这是单位的法定义务。
2. 申请劳动仲裁：如果单位拒绝支付经济补偿金，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位支付应得的经济补偿金。

• 例如，某老员工被辞退后未获得应有的经济补偿，他可以选择向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

三. 劳动仲裁的流程与结果

1. 提起劳动仲裁后，仲裁委员会将进行调解和裁决。
2. 如果调解不成，仲裁委员会将依法作出裁决，要求单位支付经济补偿金。
3. 如果单位仍不履行裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。

我建议，如果你作为老员工被辞退且未获得经济补偿，应首先尝试与单位进行协商。协商无果后，及时向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以法律手段维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。