结论：您妻子使用您的公司名义接外卖是否违法，需根据具体情况判断，可能涉及无证经营、冒用公司名义、税务违法等多种法律风险。以下从不同角度详细分析：
一、若您公司本身具备外卖经营资质，但妻子未经授权使用公司名义接单
公司内部管理角度：
- 若公司章程或内部规定明确禁止员工（包括股东、家属）未经授权以公司名义接单，妻子行为可能违反公司内部规定，公司可依据规定对其追责（如警告、罚款、解除劳动关系等）。
- 法律依据：《公司法》第11条：“设立公司必须依法制定公司章程。公司章程对公司、股东、董事、监事、高级管理人员具有约束力。”
合同违约角度：
- 若妻子以公司名义与外卖平台或客户签订合同，但未获得公司授权，可能构成无权代理。若公司事后未追认，合同对公司不发生效力，妻子需自行承担合同责任（如赔偿损失）。
- 法律依据：《民法典》第171条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。”
二、若您公司不具备外卖经营资质，妻子以公司名义接单
无证经营角度：
- 若公司未取得《食品经营许可证》或《网络餐饮服务食品安全监督管理办法》要求的资质，妻子以公司名义接单可能构成无证经营，面临市场监管部门处罚（如没收违法所得、罚款，情节严重可吊销营业执照）。
- 法律依据：《食品安全法》第122条：“违反本法规定，未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动……由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品……并处五万元以上十万元以下罚款。”
冒用公司名义角度：
- 若妻子伪造公司公章、合同等文件，以公司名义接单，可能构成冒用公司名义，公司可要求其停止侵权、赔偿损失，情节严重可能涉及刑事犯罪（如伪造公司印章罪）。
- 法律依据：《刑法》第280条：“伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。”
三、税务违法风险
- 若妻子以公司名义接单但未将收入纳入公司账目：
- 可能构成偷税漏税，公司需补缴税款、滞纳金，并面临税务机关处罚（如罚款、降低纳税信用等级）。若妻子是公司财务负责人或直接责任人，可能需承担个人责任。
- 法律依据：《税收征收管理法》第63条：“纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证……或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款。”
四、建议措施
- 立即停止行为：若妻子正在以公司名义接外卖，应立即停止，避免风险扩大。
- 核实资质：确认公司是否具备外卖经营资质，若无资质，需尽快办理或调整业务模式。
- 完善内部管理：明确公司员工（包括家属）的权限范围，避免未经授权以公司名义对外签约。
- 咨询专业律师：若已产生纠纷或面临处罚，建议尽快联系律师，评估风险并制定应对方案。
总结：您妻子使用公司名义接外卖是否违法，需结合公司资质、授权情况、行为方式等综合判断。若涉及无证经营、冒用名义或税务违法，可能面临行政处罚甚至刑事责任。建议尽快核实情况并采取措施，如有疑问可直接向我咨询。