针对您描述的公公与儿媳因家庭矛盾发生争吵，且公公存在恐吓威胁行为，儿媳已报警的情况，以下是从法律角度给出的分析和建议：
报警后的处理流程：
- 警方接到报警后，会迅速出警并了解情况。如果公公的恐吓威胁行为构成违反治安管理行为（如《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定的写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全等行为），警方将依法进行调查，并根据调查结果作出相应的治安处罚，如警告、罚款或拘留。
- 若公公的行为情节严重，可能构成犯罪（如寻衅滋事罪、故意伤害罪等），警方将依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
儿媳的自我保护措施：
- 保留证据：儿媳应尽可能保留与公公争吵及恐吓威胁相关的证据，如录音、录像、短信、微信聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 申请保护令：如果儿媳感到自身安全受到严重威胁，可以向法院申请人身安全保护令。法院在审查后，如果认为存在家庭暴力或面临家庭暴力的现实危险，将发出保护令，禁止公公实施家庭暴力或骚扰、跟踪、接触儿媳及其相关近亲属。
- 寻求法律援助：儿媳可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径，以便在必要时采取法律行动保护自己。
家庭矛盾的调解与和解：
- 家庭内部调解：在报警的同时或之后，家庭成员可以尝试通过内部调解来解决矛盾。这可以包括邀请其他家庭成员、亲友或社区工作人员作为调解人，帮助双方沟通、理解对方的立场和需求，并寻求达成和解。
- 第三方调解：如果家庭内部调解无效，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员和调解程序，能够更有效地帮助双方解决矛盾。
法律后果的考量：
- 对公公的法律后果：如果公公的恐吓威胁行为被认定为违法或犯罪，他将面临相应的法律处罚。这不仅可能影响他的个人声誉和自由，还可能对家庭关系造成长期负面影响。
- 对家庭关系的法律后果：家庭矛盾如果得不到妥善解决，可能导致家庭关系破裂，甚至引发更严重的法律纠纷。因此，双方应尽可能通过和平、理性的方式解决矛盾，以维护家庭和谐。
总结与建议：
- 儿媳在面对公公的恐吓威胁时，应首先确保自身安全，及时报警并保留相关证据。
- 同时，可以考虑申请保护令或寻求法律援助来保护自己的合法权益。
- 在解决家庭矛盾时，应优先考虑通过调解和和解的方式达成共识，以维护家庭和谐。
- 如果矛盾无法解决或情况恶化，应及时咨询专业律师并考虑采取法律行动。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请随时向我提问。