老人跟随旅行团在酒店摔伤，不能直接一概而论地向旅行社追偿，而是需要根据具体情况确定责任主体后再进行追偿。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体的确定
旅行社责任：
- 根据《旅游法》的相关规定，若旅行社未尽到安全保障义务，如行程安排不当、未充分提示危险、未提供必要的安全设备等，导致老人摔伤，旅行社应承担相应的赔偿责任。
- 旅行社作为旅游服务的提供者，有义务确保旅游者的安全。若因旅行社的过错导致老人受伤，老人有权要求旅行社进行赔偿。
酒店责任：
- 酒店作为经营场所，根据《民法典》的规定，若未尽到安全保障义务，如地面湿滑未设置警示标识、设施老化未及时维修等，导致老人摔伤，酒店应承担侵权责任。
- 在这种情况下，老人可以直接向酒店提出赔偿要求。
老人自身责任：
- 若老人存在重大过失，如不听从导游或酒店工作人员的安全提示、擅自进入危险区域等，导致摔伤，老人自身也需承担一定比例的责任。
二、赔偿流程与建议
收集证据：
- 老人应及时就医并保留好病历、诊断证明、检查报告、医疗费用发票等医疗证据。
- 同时，拍摄事故现场的照片或视频，记录摔倒地点、周边环境及安全隐患，并收集可能的证人联系方式。
- 保留好旅游合同，作为确定双方权利和义务的重要依据。
协商赔偿：
- 在收集完证据后，老人或其家属可以与旅行社、酒店等责任方进行沟通，提出合理的赔偿要求。
- 赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等，具体金额应根据实际损失和相关法律法规进行计算。
查看旅游合同：
- 检查旅游合同中是否有关于赔偿的约定，如有则按合同执行。合同中可能规定了赔偿的范围、标准等条款，对双方具有约束力。
协商不成的解决途径：
- 若协商无果，老人或其家属可以向当地旅游行政管理部门投诉，请求调解。
- 也可以根据旅游合同中的仲裁条款，向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 若仲裁也无法解决纠纷，老人或其家属可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。
三、特殊情况说明
- 若摔伤是由于公共交通经营者的原因造成的，如酒店提供的接送车辆发生交通事故等，根据《旅游法》的规定，应由公共交通经营者依法承担赔偿责任。旅行社应当协助旅游者向公共交通经营者索赔。
总结与建议：在处理老人跟随旅行团在酒店摔伤的赔偿问题时，应首先明确责任主体，并收集充分的证据来支持自己的主张。随后，通过与责任方协商或采取法律途径来解决赔偿事宜。在整个过程中，建议老人或其家属保持冷静、理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。