在连续订立二次固定期限劳动合同后，公司一般情况下不能拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，除非存在法定可以解除或终止劳动合同的情形。若公司选择不续签，需依法支付经济补偿金，并确保决策过程合法、公正。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定过错情形（即《劳动合同法》第三十九条规定的情形）以及非因工负伤、不能胜任工作等法定情形（即《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形）时，如果劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、公司选择不续签的情况

1. 法定可以解除或终止劳动合同的情形：
   • 劳动者严重违反公司规章制度；
   • 劳动者严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正；
   • 劳动者被依法追究刑事责任；
   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

在上述情形下，公司可以选择不续签劳动合同，但需按照法律规定支付经济补偿金。

1. 非法定情形下的不续签：
   • 如果公司无正当理由拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，那么公司的行为将构成违法。劳动者有权要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

三、经济补偿金的计算

如果公司决定不再与劳动者续签合同，应按照法律规定支付经济补偿金。具体补偿标准通常依据劳动者在公司的工作年限和月工资来确定。一般来说，经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

四、建议与注意事项

1. 公司应充分了解并遵守相关法律法规：在处理劳动合同续签问题时，公司应确保决策过程的合法性和公正性，避免因不当处理而引发法律纠纷。
2. 劳动者应了解自己的权益：劳动者在面对公司不续签劳动合同的情况时，应了解自己的权益和可能的法律救济途径，如要求公司支付经济补偿金或赔偿金等。
3. 双方应积极沟通协商：在劳动合同续签问题上，双方应积极沟通协商，寻求妥善解决方案，以维护良好的劳动关系。

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