结论前置：劳动仲裁委和法院在特定情况下，确实有权对劳动关系终止协议的合法性进行审查，并作出相应裁决或判决，但并非直接“撤销”协议，而是通过确认其合法性或违法性，来间接影响劳动关系终止协议的效力。

一、劳动仲裁委的权限与职责

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均属于劳动仲裁机构的受理范围。这意味着，当劳动关系终止协议引发争议时，劳动仲裁委有权进行审查。

2. 职责明确：劳动仲裁委主要负责对劳动关系终止协议的合法性进行审查，并不直接参与协议的签订或解除过程。其通过审理双方提交的证据和辩论，依据相关法律法规作出裁决。若认定协议违法，劳动仲裁委不会直接“撤销”协议，而是会裁决确认解除行为违法，并可能要求双方继续履行劳动合同或支付赔偿金。

二、法院的权限与职责

1. 司法审查权：当劳动仲裁委的裁决被一方或双方不服，并提起诉讼至法院时，法院将对劳动关系终止协议的合法性进行司法审查。法院的审查更为全面和深入，不仅审查协议的合法性，还可能审查仲裁程序的合法性。

2. 判决效力：若法院认定劳动关系终止协议违法，同样不会直接“撤销”协议，而是会判决确认解除行为违法，并可能要求双方继续履行劳动合同或支付赔偿金。法院的判决具有终局性，对双方当事人具有法律约束力。

三、劳动关系终止协议的合法性审查要点

1. 协议签订程序：审查协议签订是否遵循了法定程序，如是否双方自愿、是否平等协商等。若程序违法，协议可能被认定为无效。

2. 协议内容合法性：审查协议内容是否违反法律法规的强制性规定，如是否违反了劳动法、劳动合同法等相关法律法规的规定。若内容违法，协议同样可能被认定为无效。

3. 解除事由的合法性：若协议是基于特定解除事由而签订的，如劳动者严重违反用人单位规章制度等，仲裁委或法院将审查这些解除事由是否真实存在、是否合法有效。若解除事由不成立或违法，协议可能被认定为无效或部分无效。

四、实际操作中的注意事项

1. 提起仲裁或诉讼的时限：根据相关法律法规，提起劳动仲裁或诉讼的一方应在劳动争议发生之日起一定期限内向劳动争议仲裁委员会或法院提出书面申请。逾期申请的，可能丧失维权机会。

2. 证据收集与保存：在劳动关系终止协议争议中，证据的收集与保存至关重要。双方当事人应尽可能收集并保存与协议签订、履行、解除等相关的证据材料，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

3. 寻求专业法律帮助：由于劳动关系终止协议争议涉及复杂的法律问题，建议双方当事人在处理此类争议时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和代理服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

总结来说，劳动仲裁委和法院在特定情况下确实有权对劳动关系终止协议的合法性进行审查，并作出相应裁决或判决。但它们并不直接“撤销”协议，而是通过确认其合法性或违法性来间接影响协议的效力。若您在劳动关系终止协议方面遇到任何问题或争议，欢迎直接向我咨询。