劳动仲裁裁决生效后，劳动仲裁委员会本身不可以自行撤销该裁决。不过，在特定条件下，用人单位或劳动者可以通过法定程序申请撤销或采取其他法律行动。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁裁决的生效与法律效力

劳动仲裁裁决一旦生效，即具有法律效力，对双方当事人具有约束力。这意味着裁决结果必须得到履行，双方应当按照裁决内容执行。在一般情况下，已经生效的劳动争议仲裁裁决是不能被随意撤销的。

二、特定条件下的撤销申请

尽管劳动仲裁裁决生效后具有法律效力，但在满足特定条件的情况下，用人单位或劳动者仍有可能通过法定程序申请撤销裁决。这些条件主要包括：

1. 用人单位申请撤销：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位在以下六种情形下可以申请撤销裁决：
     1. 适用法律、法规错误；
     2. 仲裁委员会无管辖权；
     3. 违反法定程序；
     4. 裁决依据伪造证据；
     5. 对方隐瞒关键证据；
     6. 仲裁员存在不当行为（如索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等）。
   • 用人单位应自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销申请。

2. 劳动者申请不予执行或再审：

   • 虽然劳动者通常不能直接申请撤销生效的仲裁裁决，但在某些情况下，如发现裁决存在重大错误或违法情形，且无法通过其他途径获得救济时，劳动者可以考虑通过诉讼程序寻求司法监督，如申请再审。不过，再审程序的启动条件较为严格，且需要遵循法定的程序和期限。

三、撤销申请的法律后果

• 如果人民法院经审查核实裁决存在上述法定情形之一的，将裁定撤销裁决。
• 裁决被撤销后，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，重新寻求法律救济。

四、建议与提醒

• 及时行动：如果认为仲裁裁决存在错误或违法情形，应及时采取行动，以免错过申请撤销或提起诉讼的法定期限。
• 准备充分证据：在申请撤销或提起诉讼时，应准备充分的证据来支持自己的主张，以提高成功的机会。
• 寻求专业帮助：由于劳动仲裁和诉讼程序涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。

综上所述，劳动仲裁裁决生效后，劳动仲裁委员会本身不能自行撤销该裁决。但在满足特定条件的情况下，用人单位或劳动者可以通过法定程序申请撤销或采取其他法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。