结论：医疗事故协议书签订后，是否还能追究相关责任人的刑事责任，这主要取决于协议书的内容以及事故的性质。如果医疗事故构成犯罪，即使签订了协议书，也不能免除相关责任人的刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、协议书内容与刑事责任的关系
协议书内容不涉及刑事责任免除：
- 如果医疗事故协议书仅就民事赔偿部分达成一致，而未涉及刑事责任免除的条款，那么该协议书并不影响对相关责任人刑事责任的追究。
- 例如，协议书中可能仅规定了医院向患者支付一定数额的赔偿金，以补偿患者因医疗事故所遭受的损失，但并未提及医院或相关责任人是否因此免除刑事责任。
协议书内容试图免除刑事责任：
- 即使协议书中包含了免除刑事责任的条款，这样的条款也是无效的。因为刑事责任是由法律规定的，不能通过私人协议来免除。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪是应当受到刑罚处罚的行为，任何试图通过协议免除刑事责任的行为都是违法的。
二、医疗事故的性质与刑事责任
医疗事故构成犯罪：
- 如果医疗事故被认定为构成犯罪，如医疗事故罪、过失致人死亡罪等，那么相关责任人必须承担刑事责任。
- 在这种情况下，即使签订了医疗事故协议书，也不能免除相关责任人的刑事责任。因为刑事责任是法律对犯罪行为的制裁，不受私人协议的影响。
医疗事故不构成犯罪：
- 如果医疗事故不构成犯罪，而仅属于民事纠纷范畴，那么相关责任人可能只需承担民事赔偿责任。
- 在这种情况下，医疗事故协议书可能作为双方就民事赔偿达成一致的依据，但不影响对事故性质的认定和后续处理。
三、实际操作中的建议
仔细审查协议书内容：
- 在签订医疗事故协议书前，应仔细审查协议书的内容，确保其不涉及刑事责任免除的条款。
- 如果协议书中存在此类条款，应坚决拒绝签订，并寻求法律途径维护自己的合法权益。
及时咨询专业律师：
- 如果对医疗事故的性质或协议书的内容存在疑问，应及时咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保你的权益得到充分保障。
保留相关证据：
- 在处理医疗事故时，应保留好相关证据，如医疗记录、诊断证明、协议书等。
- 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明事故的性质和责任归属。
总结来说，医疗事故协议书签订后，是否还能追究相关责任人的刑事责任，取决于协议书的内容以及事故的性质。如果事故构成犯罪，即使签订了协议书，也不能免除相关责任人的刑事责任。因此，在处理医疗事故时，应谨慎对待协议书的内容，并及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。