当调查结果显示盗窃行为情节轻微，构不成刑事案件时，这并不意味着行为人无需承担任何责任。针对这种情况，我们可以从治安处罚、民事赔偿以及其他相关措施三个方面来详细阐述处理流程。

一、治安处罚

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于盗窃公私财物但情节较轻，尚未达到刑事犯罪标准的，公安机关有权对行为人进行治安处罚。具体处罚措施包括：

• 拘留：情节较轻的，可以处以五日以上十日以下拘留；情节较重的，则可以处以十日以上十五日以下拘留。
• 罚款：在拘留的同时，还可以并处五百元以下罚款（情节较轻）或一千元以下罚款（情节较重）。

处理流程：

1. 报案与受理：受害人发现被盗后，应立即向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，判断案件是否符合治安处罚的条件。
2. 调查取证：公安机关会进一步调查取证，包括询问受害人、证人，收集现场证据等，以确认盗窃行为的存在及情节轻重。
3. 作出处罚决定：如果经调查确认存在盗窃行为且情节较轻，公安机关将依法对违法行为人作出治安处罚决定。
4. 执行处罚：违法行为人需按照处罚决定接受相应的拘留和/或罚款处罚。

二、民事赔偿

除了治安处罚外，盗窃行为人还需承担民事赔偿责任。受害人有权要求盗窃行为人赔偿因其盗窃行为所造成的经济损失。这可以通过以下方式实现：

• 协商：受害人与盗窃行为人可以尝试通过协商达成赔偿协议。
• 调解：如果协商不成，双方可以向人民调解委员会或其他有关组织申请调解。
• 诉讼：如果调解仍无法解决问题，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求盗窃行为人承担赔偿责任。

三、其他措施

针对情节轻微的盗窃行为，公安机关还可能采取以下措施：

• 教育矫治：对于初次实施盗窃行为且情节较轻的未成年人或具有特殊情况的人员，公安机关可能会采取教育矫治措施，如责令其监护人严加管教、参加法制教育课程等，以帮助其认识错误并改正。
• 社区服务：在某些情况下，公安机关或社区矫正机构可能会要求盗窃行为人参与社区服务活动，作为其改正错误的一种方式。这既有助于行为人融入社会，也能起到一定的惩戒和教育作用。

综上所述，对于情节轻微、构不成盗窃违法行为的治安案件，公安机关将依法进行治安处罚，并可能要求行为人承担民事赔偿责任。同时，针对特定情况，还可能采取教育矫治或社区服务等措施。希望这些信息能对您有所帮助。