结论：在车祸中，若车辆受损严重但人员无碍，您可以选择与对方进行私下赔偿协商，但需谨慎处理，并建议遵循一定的程序和注意事项。
一、私下赔偿协商的可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因交通事故造成的财产损失，侵权方（即对方车辆驾驶人或车主）应当承担赔偿责任。这包括车辆维修费用、车辆贬值损失等。
- 私下赔偿协商本质上是一种民事纠纷的解决方式，只要双方自愿、平等、公平地达成协议，且不违反法律法规的强制性规定，就是合法有效的。
实际操作：
- 在协商过程中，您可以与对方就车辆损失的具体金额、赔偿方式（如一次性支付或分期支付）、赔偿期限等条款进行详细讨论，并达成书面协议。
- 书面协议应明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、支付期限、违约责任等，以避免后续纠纷。
二、私下赔偿协商的注意事项
确保安全与证据保留：
- 在协商前，确保事故现场的安全，避免二次事故的发生。
- 拍摄事故现场的照片和视频，保留车辆受损的证据，以便在协商过程中作为依据。
了解保险情况：
- 询问对方是否购买了车辆保险，特别是交强险和商业第三者责任险。如果对方有保险，赔偿问题可能更易于解决，因为保险公司会按照合同约定进行赔付。
- 如果对方没有保险或保险额度不足，您需要更加谨慎地考虑私下赔偿协商的可行性和风险。
谨慎签订协议：
- 在签订私下赔偿协议前，务必仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果可能的话，可以请专业律师对协议进行审查，以确保协议的合法性和有效性。
考虑后续风险：
- 私下赔偿协商虽然可以快速解决纠纷，但也可能存在后续风险。例如，对方可能未按协议履行赔偿义务，或者您在协商过程中可能忽略了某些重要的损失项目。
- 因此，在协商过程中，您需要充分考虑这些风险，并制定相应的应对措施。
三、其他解决方式
报警处理：
- 如果您对私下赔偿协商不放心或担心后续风险，可以选择报警处理。交警部门会出具事故认定书，明确事故责任和赔偿比例。
- 报警后，您可以根据事故认定书向对方或其保险公司主张赔偿。
诉讼解决：
- 如果私下赔偿协商和报警处理都无法解决纠纷，您还可以考虑通过诉讼途径解决。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担赔偿责任。
建议：在车祸中车辆受损严重但人员无碍的情况下，您可以选择与对方进行私下赔偿协商，但务必谨慎处理并遵循上述注意事项。如果您对私下赔偿协商不放心或担心后续风险，可以选择报警处理或通过诉讼途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。