对方对工伤认定书不认可提起行政诉讼，意味着他们认为工伤认定存在错误或不公正，希望通过法院的审查来纠正这一认定结果。以下从多个角度为你详细分析这一行为：
一、法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条，人民法院受理公民、法人或者其他组织对行政机关侵犯其人身权、财产权等合法权益的诉讼。工伤认定直接关乎职工的工伤待遇，属于财产权益范畴，因此职工或用人单位对工伤认定不服时，有权提起行政诉讼。
- 《工伤保险条例》第五十五条也明确规定了，申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的，可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼。
诉讼程序：
- 当事人可以选择先申请行政复议，对复议决定不服再提起诉讼；或直接向人民法院提起诉讼。在工伤认定案件中，当事人可根据具体情况选择合适的救济途径。
- 提起行政诉讼后，法院将依法审理案件，听取双方当事人的陈述和辩论，审查相关证据，最终根据事实和法律规定作出判决。判决可能维持原工伤认定结论，也可能撤销或变更该结论。
二、可能的原因与情形
实体方面：
- 不属于工伤的情形被认定为工伤：例如，员工因故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形受伤，但被错误地认定为工伤。
- 应当认定为工伤的情形未被认定：如员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，但社保部门拒绝认定为工伤。
程序方面：
- 认定事实不清、证据不足：社保部门在没有充分调查核实的情况下，仅凭不充分的证据就作出了工伤认定决定。
- 违反法定程序：如社保部门未在规定的时间内受理工伤认定申请，或者未在规定的期限内作出工伤认定决定；或者未依法向当事人告知相关的权利和义务。
- 适用法律错误：社保部门在进行工伤认定时，适用了错误的法律法规条款，导致认定结果错误。
三、法律后果与影响
对工伤职工的影响：
- 如果法院维持原工伤认定结论，工伤职工将继续享受相应的工伤待遇。
- 如果法院撤销或变更原工伤认定结论，工伤职工可能失去或减少相应的工伤待遇，但也有机会通过正确的认定获得应有的赔偿。
对用人单位的影响：
- 如果法院维持原工伤认定结论，用人单位可能需要承担相应的工伤赔偿责任。
- 如果法院撤销或变更原工伤认定结论，用人单位可能减轻或免除相应的赔偿责任，但也可能面临因未及时为员工办理工伤保险而需自行承担全部赔偿的风险。
四、建议与行动
对于工伤职工：
- 如果认为工伤认定存在错误或不公正，可以积极收集证据，如医疗记录、证人证言等，以支持自己的主张。
- 及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及提起行政诉讼的流程和注意事项。
对于用人单位：
- 如果认为工伤认定存在错误或不公正，同样可以积极收集证据，如工作记录、安全措施等，以证明自己的立场。
- 考虑是否需要提起行政诉讼或参与诉讼过程，以维护自己的合法权益。同时，也应检查自身的工伤保险办理情况，确保合规。
在处理此类纠纷时，建议双方都保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。