员工给单位邮寄被迫解除劳动合同通知书后，单位并非必须给出证明，但单位有义务出具离职证明。以下是对此问题的详细分析：

一、单位出具离职证明的法定义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时，有义务向劳动者出具离职证明。因此，无论员工是以何种方式（包括邮寄被迫解除劳动合同通知书）解除劳动合同，单位都应当出具离职证明。

二、被迫解除劳动合同通知书的性质与效力

被迫解除劳动合同通知书是员工在特定情况下（如单位存在违法行为、未按照劳动合同约定提供劳动条件等）向单位发出的解除劳动合同的书面通知。该通知书一旦送达单位，即产生法律效力，意味着劳动合同的解除。然而，这并不改变单位出具离职证明的法定义务。单位不能因为员工是“被迫”解除劳动合同而拒绝出具离职证明。

三、单位不出具离职证明的法律后果

如果单位拒绝出具离职证明，员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 与单位协商：首先尝试与单位进行沟通，要求单位出具离职证明。
2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门责令单位出具离职证明。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果单位仍然拒绝出具离职证明，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。

四、实际操作建议

1. 保留证据：员工在邮寄被迫解除劳动合同通知书时，应当保留好邮寄凭证和通知书副本，以证明自己已经履行了通知义务。
2. 及时沟通：在邮寄通知书后，员工可以主动与单位沟通，了解单位是否收到通知书以及是否愿意出具离职证明。
3. 寻求法律援助：如果单位拒绝出具离职证明，员工可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，员工给单位邮寄被迫解除劳动合同通知书后，单位有义务出具离职证明。如果单位拒绝出具，员工可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。