劳动者提离职提前三天，提出离职的当天是否算作通知期内的第一天，需分情况讨论：

1. 法律规定的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。然而，该条款并未明确规定“提前三日”是否包含提出离职的当天。因此，从法律条文本身无法直接得出明确结论。

2. 实践中的常见做法：

   • 包含当天的情况：部分用人单位或地区习惯将提出离职的当天计入三天的通知期内，作为第一天。这种做法认为，一旦劳动者表达离职意愿，劳动关系的解除程序即启动，因此当天应计入通知期。但这种做法可能导致劳动者在未完成当天工作任务的情况下即开始计算离职期，可能对用人单位造成一定不便。
   • 不包含当天的情况：更为普遍的理解是，“提前三天”指的是在当前日期之后的连续三个工作日，不包括提出离职申请的当天。例如，若员工在周一提出离职，则其最后工作日应为周四。这种计算方式有助于确保劳动者在提出离职后，能妥善完成工作交接，避免对用人单位造成不必要的困扰。

3. 公司政策与地区习惯的影响：

   • 不同公司或地区可能会根据自身情况制定特殊的规定或习惯做法。例如，有的公司可能明确规定提出离职的当天不计入三天的通知期内，而是从次日开始计算；也有的地方可能对“提前三天”有更为具体或特殊的解释。因此，劳动者在提出离职前，应仔细查阅公司政策、劳动合同或咨询当地劳动部门，了解确切规定。

4. 法律建议：

   • 为避免因理解不一致而产生纠纷，劳动者在提出离职时，应与人力资源部门或直接上级进行明确沟通，确认离职通知期的具体计算方式。这样不仅能确保双方对离职时间有明确的共识，还能为后续的离职流程奠定良好的基础。
   • 同时，劳动者应以书面形式明确提出辞职的日期，并保留好相关证据，如辞职信的复印件、电子邮件记录、短信通知等，以证明辞职申请的提出时间。这些证据在后续可能出现的争议中将成为关键依据。

总结与提醒：

• 劳动者在提出离职时，应了解并确认公司政策、劳动合同或当地劳动法规对“提前三天离职”的具体计算方式。
• 为避免纠纷，建议与用人单位进行明确沟通，并以书面形式保留相关证据。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。