工厂不给员工发工资单是违法的，这一行为侵犯了员工的知情权和监督权，并可能对员工和用人单位都产生不利影响。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《工资支付暂行规定》第六条：该规定明确指出，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。同时，用人单位在支付工资时，有义务向劳动者提供一份其个人的工资清单。这是确保员工能够准确了解自己工资构成和发放情况的重要法律保障。

2. 《劳动法》相关规定：员工对于企业规定的工资分配方案享有知情权和监督权。工资条作为记录员工工资详细信息的重要单据，是员工行使这两项权利的重要依据。因此，企业不提供工资条给员工，实际上是在剥夺员工的法定权利，违反了我国劳动法律法规。

二、工资单的作用

1. 证明劳动关系：工资单是劳动者与用人单位之间存在劳动关系的直接证据之一。当发生劳动争议时，工资单可以作为维权的重要依据。

2. 明确工资构成：工资单详细列出了基本工资、奖金、津贴、补贴等各项收入，有助于劳动者了解自己的薪资结构。

3. 核对工资金额：通过工资单，劳动者可以核对自己的工资金额是否正确，及时发现并纠正可能存在的错误。

4. 维护合法权益：如果用人单位存在克扣或拖欠工资等违法行为，工资单可以作为劳动者维权的有力证据。

三、工厂不发工资单的法律后果

1. 行政处罚：对于未按照规定向劳动者提供工资单的用人单位，劳动行政部门可能会责令其改正；逾期不改正的，可能会处以罚款等行政处罚。

2. 赔偿责任：如果因用人单位未提供工资单导致劳动者无法准确了解自己的工资情况，进而造成经济损失的，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。例如，如果因工资单缺失导致劳动者无法及时发现工资被克扣，从而错过了维权时机，用人单位可能需要赔偿劳动者因此遭受的损失。

四、劳动者如何应对

1. 主动要求：劳动者有权要求用人单位提供工资单，并妥善保管好相关凭证。这是维护自身权益的第一步。

2. 投诉举报：如果用人单位拒绝提供工资单或存在其他违法行为，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门将依法对用人单位的违法行为进行调查，并责令其限期改正。

3. 法律途径：在必要时，劳动者还可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。例如，如果因工资单缺失导致劳动者在劳动争议中处于不利地位，劳动者可以依法申请仲裁或提起诉讼，要求用人单位提供工资单作为证据，并承担相应的法律责任。

综上所述，工厂不给员工发工资单是违法的，劳动者有权要求用人单位提供工资单，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。如果你遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。