公司高管降职后，公司一般不能单方面随意降薪，但若符合法定或约定情形，则可能可以降薪。以下从不同角度进行分析：
一、法定情形下的降薪
劳动合同变更：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果公司高管降职后，公司希望降薪，应当与高管进行协商，并达成一致意见。若高管同意降薪，则双方可以签订变更劳动合同的协议，明确新的薪资标准。
- 若高管不同意降薪：公司不能单方面降低其薪资。如果公司强行降薪，高管有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司恢复原薪资或支付经济补偿。
法定降薪情形：
- 在某些特定情况下，如高管因不胜任工作被降职，且经过培训或调整工作岗位后仍不胜任的，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知高管本人或者额外支付其一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，若公司希望降薪，仍需与高管协商一致。
- 另外，如果高管存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司可以依据相关法律法规和公司规章制度，对其降职并降薪。但这种情况下的降薪也需确保合法合规，避免侵犯高管的合法权益。
二、约定情形下的降薪
劳动合同或公司规章制度中的约定：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了降职后薪资调整的相关条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这些条款对高管进行降薪。
- 但需注意：这些条款必须是在高管入职时或规章制度制定时，已经明确告知高管并经过其同意的。如果高管在入职时或规章制度制定时并未被告知或同意这些条款，那么公司不能依据这些条款对其降薪。
集体合同的约定：
- 如果公司签订了集体合同，且集体合同中规定了降职后薪资调整的相关条款，那么公司也可以依据集体合同的约定对高管进行降薪。但同样需要确保这些条款不违反法律法规的强制性规定，并且已经经过高管的同意或认可。
三、实际操作中的建议
协商一致：
- 无论哪种情况，公司都应当尽量与高管进行协商，争取达成一致意见。这样不仅可以避免法律纠纷，还可以维护公司的形象和声誉。
合法合规：
- 公司在对高管进行降职降薪时，必须确保合法合规。不得违反法律法规的强制性规定，也不得侵犯高管的合法权益。
保留证据：
- 如果公司决定对高管进行降职降薪，应当保留好相关证据，如协商记录、变更劳动合同的协议、公司规章制度等。以便在发生法律纠纷时，能够证明公司的行为是合法合规的。
总结来说，公司高管降职后，公司不能单方面随意降薪。如果希望降薪，应当与高管进行协商，并达成一致意见。同时，公司还需要确保降薪行为合法合规，不侵犯高管的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。