编制教师因病一般不会被开除，这是由《中华人民共和国劳动合同法》及相关人事政策明确保障的。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律保护层面

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：该条款明确规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据该法的相关规定解除劳动合同。这一规定同样适用于编制教师，确保他们在重病期间不会被学校辞退。

2. 医疗期保护：医疗期是法律为保护劳动者在患病或非因工负伤期间不被解除劳动合同而设定的重要时期。在编教师在医疗期内，不仅享有不被辞退的权利，还应依法享受病假工资等待遇。医疗期的具体时长根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围从短则三个月到长可达二十四个月不等。

二、人事政策保障层面

1. 事业单位人事管理政策：除了劳动合同法的保护外，事业单位的人事管理政策也为在编教师提供了额外的保障。只要教师在患病前胜任工作，且患病并非因严重过错行为（如违反师德师风、法律法规等），单位通常会考虑保留其编制和岗位。

2. 康复后工作安排：教育部门或学校会根据教师的实际情况，允许其请假治疗，并在康复后根据其身体状况安排适当的工作。即使在治疗期间，学校也可能采取临时顶岗等措施以维持教学秩序，但不会因此辞退重病教师。

三、特殊情况处理层面

虽然重病期间的教师一般不会被辞退，但也存在一些极端特殊情况。例如：

1. 长期无法履行岗位职责：如果教师长期无法履行岗位职责，且当地政策允许在特定条件下调整岗位或终止人事关系，这需要严格按照规定和程序进行，并确保给予教师合理的补偿和妥善的安置。然而，这些情况并不改变一般原则，即在编教师在医疗期内享有不被辞退的法律保护。

2. 疾病严重影响教学工作：若教师所患疾病严重影响其履行教育教学职责，且在医疗期满后仍无法从事原工作或学校另行安排的工作，学校可依法解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿。这一操作需基于教师工作能力的实际恢复情况，并遵循法定程序。

四、法律救济途径

如果教师认为自己的权益受到了侵害，如学校无正当理由单方面解除劳动合同，教师可以采取以下措施维护自身权益：

1. 要求用人单位出具解除劳动合同的证明，并支付应得的经济补偿和赔偿金。
2. 与用人单位协商，要求继续履行劳动合同。
3. 向当地劳动监察部门投诉举报。
4. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
5. 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

编制教师因病一般不会被开除，这是由法律明确规定的。学校应严格遵守相关法律法规和政策要求，切实保障在编教师在重病期间的合法权益。同时，建议学校在遇到类似情况时，积极与教师沟通协商，提供必要的支持和帮助，共同应对困难时期。如果教师遇到权益受损的情况，应及时寻求法律救济途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。