针对您提出的问题，即被告作出的新行政行为与原行政行为相同，而法院不予受理起诉的情况，以下是我的详细分析和建议：
理解法院不予受理的可能原因：
- 重复起诉限制：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，如果原告就同一事实和理由再次起诉，且法院已经对前一次起诉作出过实体判决或裁定，那么法院可能会以重复起诉为由不予受理。但这里的关键是“同一事实和理由”，如果新行政行为虽然内容相同，但基于新的事实或理由作出，则可能不构成重复起诉。
- 起诉条件不符：除了重复起诉外，法院还可能因为起诉不符合其他法定条件（如原告不适格、被告不明确、诉讼请求不明确等）而不予受理。
- 程序瑕疵：如果起诉状存在形式上的瑕疵，如未按照法院要求补正材料、未缴纳诉讼费等，法院也可能不予受理。
应对策略：
- 核实起诉条件：首先，您需要仔细审查自己的起诉状，确保所有起诉条件均已满足，包括原告资格、被告明确性、诉讼请求的具体性等。
- 区分新旧行政行为：如果新行政行为虽然内容上与原行政行为相同，但基于新的事实或理由作出，您应在起诉状中明确指出这一点，并说明为何新行政行为仍然侵犯了您的合法权益。
- 寻求法律救济：如果法院确实以重复起诉为由不予受理，您可以考虑通过申请再审或提起上诉（如果是在上诉期内）来寻求法律救济。同时，您也可以咨询专业律师，了解是否有其他法律途径可供选择，比如通过行政复议等程序来维护自己的权益。
- 关注程序细节：确保起诉状格式正确、材料齐全，并按照法院的要求及时补正或缴纳相关费用。程序上的严谨性往往能决定案件的走向。
具体行动建议：
- 准备详细证据：收集并整理所有与新行政行为相关的证据材料，包括行政行为文书、相关事实依据、法律依据等，以证明新行政行为仍然存在违法性或不当性。
- 撰写专业起诉状：在起诉状中清晰阐述您的诉讼请求、事实与理由，并特别指出新行政行为与原行政行为在事实或理由上的区别（如果存在的话）。
- 及时跟进案件进展：在提交起诉状后，及时与法院沟通，了解案件受理情况，并根据法院的反馈及时调整策略。
总结来说，面对法院不予受理起诉的情况，您需要首先核实起诉条件是否满足，区分新旧行政行为的不同点，并准备充分的证据和专业的起诉状来支持您的诉求。如果仍然遇到困难，不妨直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。