在以下情况下，公司开除女员工需要支付赔偿金：
公司违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须符合法定条件，并遵循法定程序。如果公司无正当理由或违反法定程序解除与女员工的劳动合同，即构成违法解除。在这种情况下，女员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据女员工在公司的工作年限和月工资水平计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
公司解除劳动合同未提前通知或未支付经济补偿：
- 如果公司因非女员工过错的原因（如公司经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等）需要解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知女员工本人，或者未按照法律规定支付经济补偿的，女员工同样有权要求公司支付赔偿金。不过，这种情况下通常要求的是经济补偿，若公司未支付且女员工通过法律途径主张，可能涉及额外赔偿或法院判决公司支付相应金额。
女员工处于特定保护期间被违法解除：
- 根据相关法律法规，女员工在孕期、产期、哺乳期等特定保护期间内，公司不得以非法定理由解除劳动合同。如果公司违反这一规定，违法解除与处于这些期间的女员工的劳动合同，女员工不仅有权要求公司继续履行劳动合同，还有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式与违法解除劳动合同的情形相同。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 公司规章制度违法或未公示：如果公司的规章制度违反了法律法规的规定，或者虽然合法但未向员工公示或告知，那么公司依据这些规章制度解除与女员工的劳动合同可能被视为违法解除，女员工有权要求赔偿。
- 劳动合同约定不明确或违法：如果劳动合同中关于解除劳动合同的条款约定不明确、存在歧义或者违反了法律法规的规定，那么公司依据这些条款解除与女员工的劳动合同也可能被视为违法解除。
建议：
- 对于女员工而言，如果遭遇公司违法解除劳动合同的情况，应首先与公司进行协商，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 如果协商无果，女员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，女员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
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