若没有监控且警方不出责任书，您可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 要求警方进一步调查
   警方不出具责任书，并不意味着案件无法推进。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，警方有义务对案件进行全面、客观的调查。您可以向警方提出书面申请，要求其补充调查，例如通过询问目击证人、调取其他证据（如通话记录、现场痕迹等）来还原事实。若警方仍拒绝，您可以要求其出具书面说明，明确拒绝的理由。

2. 向上一级公安机关或检察院申请监督
   若警方无正当理由拒绝出具责任书或调查不力，您可以向其上级公安机关（如分局、市局）提出复议申请，或直接向同级检察院申请立案监督。根据《刑事诉讼法》第113条，检察院有权对公安机关的立案活动进行监督，若发现公安机关应当立案而不立案的，会要求其说明理由，必要时可直接通知立案。

3. 通过民事诉讼主张权利
   若案件涉及民事赔偿（如交通事故、人身损害等），即使警方未出具责任书，您仍可直接向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需承担举证责任，可通过其他证据（如证人证言、医疗记录、现场照片等）证明对方存在过错。法院会根据证据规则综合判断责任比例，并作出判决。

4. 申请行政复议或行政诉讼
   若警方的不作为（如拒绝调查、不出具责任书）侵犯了您的合法权益，您可以向同级政府或上级公安机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求警方履行法定职责。根据《行政诉讼法》第12条，公民认为行政机关不依法履行法定职责的，有权提起诉讼。

温馨提示：

• 无论选择哪种途径，务必保留好相关证据（如医疗记录、现场照片、证人联系方式等），这些将在后续程序中发挥关键作用。
  
• 若案件涉及刑事犯罪（如故意伤害、交通肇事逃逸等），警方不出具责任书可能影响立案，此时更需积极推动监督程序，确保犯罪行为得到追究。
  

如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。