在租赁合同到期后，若出租人提出异议不续租，承租人是否还享有优先权，这主要取决于租赁合同中的约定以及相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果租赁合同中明确约定了承租人在合同到期后享有优先续租权，且承租人在租赁期间无违约行为，那么出租人应遵守合同约定，给予承租人优先续租的机会。这种约定对双方都具有法律约束力，出租人不得无故拒绝。

2. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条的规定，租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。这意味着，即使租赁合同中没有明确约定，房屋承租人在租赁期满后仍享有法定的优先承租权。但这一权利并非绝对，它受到“同等条件”的限制，即承租人需要在租金、押金、支付方式等条件与其他潜在承租人相同的情况下，才能行使优先承租权。
   • 同时，如果租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，且出租人没有提出异议，那么原租赁合同将继续有效，但租赁期限变为不定期。在这种情况下，承租人仍然享有优先承租权，但双方也可以随时解除合同。

3. 出租人提出异议的情况：

   • 如果出租人在合同到期后提出异议，不希望继续出租给原承租人，那么这通常意味着出租人打算寻找新的承租人或者有其他用途。在这种情况下，如果租赁合同中没有明确约定优先续租权，或者承租人不满足“同等条件”的要求，出租人有权拒绝给予承租人优先续租的机会。
   • 但如果出租人无正当理由拒绝给予承租人优先续租权，且租赁合同中有相关约定或者承租人符合法定优先承租权的条件，那么出租人的行为可能构成违约，承租人有权要求出租人承担相应的违约责任。

4. 建议与注意事项：

   • 为了避免后续纠纷，建议在签订租赁合同时，双方应明确约定是否享有优先续租权及其相关条件。这样可以在合同到期后，根据合同约定来处理续租问题。
   • 承租人在租赁期间应遵守合同约定，按时支付租金，合理使用租赁物，避免出现违约行为。这样可以增加自己在合同到期后行使优先承租权的机会。
   • 如果出租人在合同到期后提出异议不续租，承租人应了解自己的权利和义务，根据合同约定和法律规定来维护自己的合法权益。如果认为出租人的行为构成违约，可以与出租人协商解决，或者通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，租赁合同到期后出租人提出异议不续租时，承租人是否还享有优先权取决于合同约定和法律规定。如果合同中有明确约定或者承租人符合法定优先承租权的条件，那么承租人仍然享有优先续租的权利。否则，出租人有权拒绝给予承租人优先续租的机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。