家庭暴力告诫书出具后再次家暴，公安机关是可以再次出具告诫书的，但具体处理方式会根据实际情况有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 告诫书的出具条件与目的

   • 家庭暴力告诫书是公安机关针对情节较轻、依法不给予治安管理处罚的家庭暴力行为而出具的一种具有法律效力的文书。其目的在于提醒施暴者认识到自己行为的违法性，并警告其如再次实施家庭暴力，将面临更严厉的法律后果。同时，这也是保护受害者免受进一步伤害的重要法律手段。

2. 再次家暴的处理方式

   • 再次出具告诫书：如果加害人在收到首次告诫书后再次实施家庭暴力，但情节仍然较轻，公安机关在调查核实后，可以再次出具告诫书，以进一步警示加害人，并强调其行为的严重性和可能面临的法律后果。
   • 加重处罚：若加害人在收到告诫书后再次实施家庭暴力，且情节较为严重，或者多次违反告诫书的要求，公安机关将依法采取更严厉的措施，如给予治安管理处罚，甚至追究刑事责任。这是因为加害人的行为已经表明其无视法律警告，需要更严厉的制裁来维护社会秩序和保护受害者权益。

3. 告诫书的法律效力与后续影响

   • 法律约束力：告诫书虽然不属于行政处罚，但它具有法律效力，可作为后续法律程序中的证据使用。这意味着，如果加害人再次实施家庭暴力，告诫书将成为证明其违法行为的有力证据。
   • 社会监督与帮扶：相关组织（如居民委员会、村民委员会、妇女联合会等）在收到告诫书副本后，会对加害人进行法制教育、心理辅导等工作，并对受害人提供必要的帮助和保护。这有助于形成社会监督机制，共同预防和制止家庭暴力的发生。
   • 跟踪观察与措施：公安机关在出具告诫书后，通常会对加害人进行一段时间的跟踪观察，确保其遵守告诫书中的要求。如加害人违反告诫或再次施暴，公安机关将依法采取相应措施，如再次出具告诫书、给予治安管理处罚或追究刑事责任等。

4. 受害者的保护措施与建议

   • 及时报案：受害者应立即向当地的公安机关报案，并请求他们出具家庭暴力告诫书。这是保护自己免受进一步伤害的有效方式，也是为后续可能的法律程序提供关键证据的重要途径。
   • 寻求法律援助：受害者可以寻求法律援助机构的帮助，了解自己的法律权益和维权途径。在必要时，可以委托律师代理诉讼或申请法律援助。
   • 申请人身安全保护令：如果受害者面临严重的家庭暴力威胁，可以向法院申请人身安全保护令，以禁止加害人接近、骚扰或伤害受害者。

总结与建议：家庭暴力告诫书是预防和制止家庭暴力的重要手段之一。如果加害人在收到告诫书后再次实施家庭暴力，公安机关可以根据实际情况再次出具告诫书或采取更严厉的措施。受害者应积极利用这一法律保护手段，及时向公安机关报案，并寻求法律援助和申请人身安全保护令等保护措施。如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，请随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为您提供帮助。