公安机关作出的家暴告诫书不可以行政复议。下面我将从多个角度为您详细解释这一结论。

一、家暴告诫书的性质

家暴告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件时，针对情节较轻、依法不给予治安管理处罚的加害人所出具的一种告诫文书。它的核心目的在于对加害人进行批评教育，通过警示和教育的方式，引导其纠正不当行为，正确履行家庭义务，从而预防和制止家庭暴力的再次发生。因此，家暴告诫书并不具备行政处罚的惩戒性特征，而是一种行政指导措施。

二、行政复议的适用范围

行政复议是公民、法人或其他组织对行政机关作出的具体行政行为不服，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。由于家暴告诫书不属于行政处罚，也不属于其他可以行政复议的具体行政行为范畴，因此它不能作为行政复议的对象。

三、法律依据

根据相关法律法规的规定，行政复议的受理范围包括行政处罚、行政强制措施、行政许可等具体行政行为。而家暴告诫书作为公安机关的一种行政指导措施，并不包含在这些可以行政复议的具体行政行为之中。

综上所述，公安机关作出的家暴告诫书不可以行政复议。如果您对家暴告诫书有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和建议。