结论：人民警察在休息日和法定节假日出差时，是否可以同时领取差旅费和加班补贴，需根据具体情况判断，一般情况下，若出差行为构成加班，则可以同时领取差旅费和加班补贴；若不构成加班，则只能领取差旅费。
分析说明：
差旅费：差旅费是出差期间因工作需要而产生的交通、住宿、伙食等费用的报销，是出差人员因公出差所应享受的待遇，与是否加班无关。因此，无论人民警察是在工作日、休息日还是法定节假日出差，只要因公出差，都有权领取差旅费。
加班补贴：加班补贴是对员工在超出正常工作时间外工作所给予的补偿。对于人民警察而言，如果他们在休息日或法定节假日出差，且这种出差行为被认定为加班（即超出了正常的工作时间或工作任务安排），那么他们就有权领取加班补贴。然而，如果出差行为并未超出正常的工作时间或工作任务安排，或者虽然是在休息日或法定节假日出差，但并未被认定为加班（例如，出差任务本身就是在这些时间段内安排的正常工作），则可能无法领取加班补贴。
特殊场景：
- 紧急任务或特殊情况：在紧急任务或特殊情况下，人民警察可能需要随时待命或执行任务，这可能导致他们在休息日或法定节假日也无法休息。在这种情况下，如果出差行为被认定为加班，他们不仅可以领取差旅费，还可以领取加班补贴。
- 政策或单位规定：不同地区或不同单位可能对于人民警察出差期间的待遇有不同的规定。有些单位可能规定，无论是否加班，出差期间都只能领取差旅费；而有些单位则可能规定，在特定情况下（如休息日或法定节假日出差且构成加班）可以同时领取差旅费和加班补贴。因此，具体还需参考当地政策或单位规定。
行动建议：
- 了解政策或单位规定：人民警察在出差前，应了解当地政策或单位对于出差期间待遇的具体规定，以便明确自己的权益。
- 保留相关证据：如果出差行为被认定为加班，人民警察应保留相关证据（如出差通知、工作任务安排等），以便在需要时证明自己的加班情况。
- 咨询相关部门或专业人士：如果对于出差期间的待遇有疑问或争议，人民警察可以咨询当地的人力资源部门、财务部门或专业律师，以获取更准确的解答和建议。
法律依据：
- 虽然《人民警察法》并未直接规定人民警察在休息日和法定节假日出差是否可以同时领取差旅费和加班补贴，但根据《劳动法》的相关规定，员工在超出正常工作时间外工作应享有加班补贴。同时，差旅费作为出差期间的必要费用报销，也应得到保障。因此，在具体实践中，应结合当地政策或单位规定以及《劳动法》的相关规定来综合判断。