当您遇到动产已经被抵押，随后又被留置的情况时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以及法律实践中的处理原则，以下是详细且深入的解答：
一、法律原则：留置权优先于抵押权受偿
根据《中华人民共和国民法典》第四百五十六条的明确规定：“同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿”。这一规定为处理抵押权与留置权竞存的情况提供了明确的法律依据。
二、原因分析
法定担保物权与约定担保物权的区别：
- 留置权是法定的担保物权，它的产生是基于法律的规定，无需当事人之间达成特别的合意。例如，在保管、运输、加工承揽等合同关系中，如果债务人不履行到期债务，债权人就有权留置该动产。
- 抵押权则是约定的担保物权，它需要当事人通过签订抵押合同来设立，并依法进行登记或交付。
保护债权人利益：
- 留置权制度的设立，旨在保护债权人的合法权益，防止因债务人不履行债务而遭受损失。在债务人不履行到期债务时，留置权人有权留置该动产并优先受偿。
维护交易安全和经济秩序：
- 留置权制度有助于维护正常的经济秩序和交易安全。它鼓励债权人积极行使权利，保障交易的顺利进行，从而促进经济的健康发展。
三、实际操作中的注意事项
明确权利顺位：
- 在处理抵押权与留置权竞存的问题时，应首先明确两种权利的设立时间和顺序。根据法律规定，无论抵押权设立在先还是留置权设立在先，留置权都优先于抵押权受偿。
协商解决方案：
- 在实际操作中，抵押权人和留置权人可以通过协商来解决争议。例如，双方可以协议确定受偿顺序，或者采取其他措施来平衡双方的利益，如抵押权人同意留置权人先行受偿后，再就剩余价值行使抵押权等。
依法行使权利：
- 无论是抵押权人还是留置权人，都应依法行使自己的权利。在行使权利时，应遵守法律法规的规定，不得损害对方的合法权益。如果一方认为自己的权利受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，当动产已经被抵押又留置时，留置权人享有优先受偿的权利。在实际操作中，各方应明确权利顺位、协商解决方案，并依法行使自己的权利。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理这一问题。