结论前置：员工自动离职且公司未交社保的行为，从法律角度分析，既涉及员工离职的合法性，也涉及公司未交社保的违法性，两者需分开讨论。以下分情况详细说明：
一、员工自动离职的合法性
员工有权辞职：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，员工有权在符合法定程序的情况下自动离职。
自动离职不等于合法解除：若员工未按照法定程序提前通知公司，而是直接离职，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第九十条，劳动者违反本法规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。但此处的赔偿责任需公司举证证明损失存在及与员工离职的因果关系。
二、公司未交社保的违法性
公司必须为员工缴纳社保：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。公司未为员工缴纳社保，属于违法行为。
员工有权要求补缴或投诉：员工有权要求公司补缴社保，若公司拒绝，员工可以向当地劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁。根据《社会保险法》第八十六条，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
三、综合分析
员工自动离职与社保缴纳无直接关联：员工自动离职的行为，并不影响公司为其缴纳社保的法定义务。即使员工离职，公司仍需为其在职期间的社会保险进行补缴（若未缴纳）。
员工可同时主张权利：员工在自动离职后，若发现公司未为其缴纳社保，仍有权要求公司补缴或向相关部门投诉。同时，若员工因自动离职给公司造成损失，公司也有权要求员工赔偿（但需举证）。
建议：作为员工，应了解自己的合法权益，包括社保缴纳情况。若发现公司未依法缴纳社保，应及时与公司沟通或向相关部门投诉。作为公司，应严格遵守法律法规，为员工缴纳社保，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。